University of Warsaw - Central Authentication System
Strona główna

Introduction to Actuarial and Financial Mathematics

General data

Course ID: 1000-135WMF
Erasmus code / ISCED: 11.923 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0619) Information and Communication Technologies (ICTs), not elsewhere classified The ISCED (International Standard Classification of Education) code has been designed by UNESCO.
Course title: Introduction to Actuarial and Financial Mathematics
Name in Polish: Wstęp do matematyki finansowej i ubezpieczeniowej
Organizational unit: Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups: Elective courses for 1st degree studies in mathematics
ECTS credit allocation (and other scores): 6.00 Basic information on ECTS credits allocation principles:
  • the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS;
  • the student’s weekly hourly workload is 45 h;
  • 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes;
  • weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS;
  • work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load.
view allocation of credits
Language: Polish
Type of course:

elective courses
Prerequisites (description):

Prerequisites: probability theory.
Short description: (in Polish)

Skrócony opis: wykład pełni rolę wstępu do zagadnień matematyki finansowej i ubezpieczeniowej. Przygotowuje do uczestnictwa w bardziej zaawansowanych wykładach poświęconych tej tematyce,

Zakres materiału pokrywa znaczną częśc zagadnień wymaganych na państwowych egzaminach aktuarialnych w zakresie matematyki finansowej.
Full description:

Description:

1. Theory of interest: simple, compound and continuous interest, effective and nominal interest rates, discount rates.

2. Present value and future value, cash flows, accumulation process, internal rate of return.

3. Annuities with various payment schemes, loan amortization schedules.

4. Term structure of interest rates: interbank rates; zero coupon bonds, bonds with constant coupons, forward rate agreement (FRA), yield curves. Interest rate derivatives: swaps, caps, floors.

5. Immunization of bond portfolios: duration, convexity, parallel shifts of the term structure.

6. Stock market: forward and future contracts and their pricing, indices contracts, European and American options , arbitrage, hedging strategies, pricing in simple discrete models (Cox-Ross-Rubinstein model (CRR)), martingale method.

7. Elements of the survival analysis: survival function, intensity of mortality, hazard rate, classical mortality models of de Moivre, Gompertz, Mackeham; Kaplan-Meier estimator based on the mortality tables.

8. Model of the collective risk in non-life insurance: moment generating function in Poissonian models, premium calculation quantile principle, coherent measures of risk, Value at Risk (VaR), ruin theory – the Cramer-Lundberg model.
Bibliography:

Literature

1) Kellison, S.G. “The theory of interest”, (2008), McGraw-Hill/Irwin,

2) Jaworski P.W, Jaworska K.M., “Rynki kapitałowe (Matematyka finansowa I)”, (2011), skrypt UW dostępny online,

3) Jakubowski J., Palczewski A., Rutkowski M., Stettner Ł „Matematyka Finansowa”; (2006), Wydawnictwo WNT,

4) Bowers N. L., Gerber, H. U., Hickman J. C. et al. „Actuarial mathematics” (1997), 2nd ed.; Society of Actuaries,

5) Denuit M., Dhaene J., Goovaerts M., Kaas R. “Actuarial Theory for Dependent Risks, Measures, Orders and Models” (2005), John Wiley & Sons, Ltd,

6) Dickson D.C.M., Hardy M.R., Waters H.R. “Actuarial Mathematics for File Contingent Risks” (2009), Cambridge University Press.
Learning outcomes: (in Polish)

Student

1. Zna podstawowe schematy oprocentowania i związane z nimi stopy procentowe.

2. Potrafi dokonać szczegółowej analizy spłaty kredytów.

3. Zna instrumenty dłużne i wie w jaki sposób tworzą one strukturę stóp procentowych.

4. Potrafi konstruować odporne portfele obligacji.

5. Zna intsrumenty pochodne rynku akcji i rozumie różnicę w sposobach wyceny kontraktów terminowych i opcji.

6. Wie czym jest arbitraż, zna martyngałową metodę wyceny opcji i potrafi ją stosować w prostych modelach dyskretnych.

7. Zna podstawy analizy przeżycia i klasyczne modele demograficzne.

8. Rozumie na czym polega problem wyznaczania składek w ubezpieczeniach majątkowych i jaką rolę pełnią przy tym miary ryzyka.
Assessment methods and assessment criteria:

Examination: evaluation of the exercises based on two tests.

The final grade based on weighted scoring (50% exercises+50% examination).

Classes in period "Winter semester 2023/24" (past)

Time span: 2023-10-01 - 2024-01-28
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Classes, 30 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Michał Barski
Group instructors: Michał Barski
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Course - Examination
Lecture - Examination

Classes in period "Winter semester 2024/25" (future)

Time span: 2024-10-01 - 2025-01-26
Selected timetable range:
Navigate to timetable
Type of class:
Classes, 30 hours more information
Lecture, 30 hours more information
Coordinators: Michał Barski
Group instructors: Michał Barski
Students list: (inaccessible to you)
Examination: Course - Examination
Lecture - Examination
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/ contact accessibility statement USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)