On-line services of the University of Warsaw | USOSownia - uniwersyteckie forum USOSoweYou are not logged in | log in
course directory - help

Portfolio analysis and capital markets II

General data

Course ID: 1000-1M00AP Erasmus code / ISCED: 11.924 / (0619) Information and Communication Technologies (ICTs), not elsewhere classified
Course title: Portfolio analysis and capital markets II Name in Polish: Analiza portfelowa i rynki kapitałowe II
Department: Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups: Elective courses for 4-5th grade Mathematics
ECTS credit allocation (and other scores): (not available)
view allocation of credits
Language: English
Type of course:

elective monographs

Prerequisites:

Portfolio Analysis and Capital Markets I 1000-135PK1

Short description:

Portfolio analysis is a theory on the crossroads of mathematics

and economy. It explains how to derive precise hints concerning portfolio

investment decisions or strategies from known (historical)

stock quotations.

The theory was initiated in 1952 by an American economist

and mathematician, H. M. Markowitz, later a Nobel prize winner

in the field of economy. The rudiments of the theory are presented

in the facultative lecture APRK I [Portfolio Analysis and

Capital Markets I] which is an obvious prerequisite to the

monographic lecture APRK II.

APRK II comprises a number of more advanced theory fragments,

such as (not exhaustively:) the CAPM approach, Elton-Gruber-

Padberg algorithms, Alexander's approach or the [sketch of]

APT theory.

Full description:

1. Critical Line Algorithm (continuation). Degenerated situations

and relations with other optimization techniques.

2. Capital Asset Pricing Model.

Equilibrium in a capital market, Mossin's theorem, pricing

of capital assets in terms of prices and in terms of rates of

returns. Drawbacks, including serious ones, of the CAPM model.

3. Investing in situations of uncertainty (continuation and

appendices). The market risk value VaR.

4. Special models (continuation). Sharpe's model and the underlying

statistical methodology. Elton-Gruber-Padberg algorithms for the

constant correlation coefficient model and for Sharpe's model.

5. Alexander's theory: short selling with restrictions and interest

on safety (provision) deposits.

6. Elliptic distributions in portfolio analysis. Basic properties of

elliptic distributions, Chamberlain's theorem, elliptic distributions

in the CAPM model.

7. Multi-factor models and the Arbitrage Pricing Theory (sketch).

8. Stochastic domination.

Relations of stochastic domination of the first and second kind.

Relation of riskness. Different characterizations of these

relations (Strassen's theorem including).

Bibliography:

1. G.J.Alexander, J.C.Francis; Portfolio Analysis, Prentice-Hall,

Englewood Cliffs 1986 (second edition).

2. G.J.Alexander, W.F.Sharpe; Investments, Prentice-Hall,

Englewood Cliffs 1990.

3. E.J.Elton, M.J.Gruber; Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, Wiley, New York 1995.

4. R.A.Haugen; Modern Investment Theory, Prentice Hall, Englewood Cliffs 2000 (fifth edition)

.

5. H.M.Markowitz; Mean-Variance Analysis in Portfolio Choice

and Capital Markets, Fabozzi Associates, New York 2000

(second edition).

Learning outcomes: (in Polish)

Student

1. zna algorytm CLA i potrafi go stosować: w niskich wymiarach bez użycia komputera, w wyższych - ze wsparciem komputera;

2. zna i potrafi estymować na podstawie danych giełdowych: model Sharpe'a (SIM) i model ze stałą korelacją (CCM). Potrafi wskazać różnice w konstrukcji modeli SIM i CCM, jak również ich różnice w porównaniu z podstawowym modelem Markowitza;

3. umie znajdować portfele optymalne w modelach SIM i CCM stosując różne warianty algorytmu E-G-P, lącznie z całkiem nowymi wariantami powstałymi w latach 2000-ch na Wydziale MIM UW;

4. zna - w podstawowym zakresie - teorię użyteczności, w tym twierdzenie podające warunek dostateczny wypukłości funkcji E = E(\sigma) na krzywych obojętności;

5. zna model CAPM i potrafi rozwiązywać zadania teoretyczne używające wzoru wyceny aktywów w CAPM;

6. zna wariant modelu CAPM, tzw. zero-beta CAPM, i potrafi znajdować portfel krytyczny nieskorelowany (zero-beta) z portfelem rynkowym. Umie stosować odpowiednik wzoru wyceny CAPM przy braku stopy bezryzykownej;

7. zna podejście Alexandera do realistycznego modelowania krótkiej sprzedaży. Umie interpretować zmienne dualne w modelu Alexandera i zna twierdzenie o braku par dualnych w portfelach optymalnych;

8. umie stosować uogólnienie Krzyżewskiego dotyczące wprowadzenia trzeciej (zewnętrznej) stopy zwrotu i znajdować w nim portfele optymalne;

9. skutecznie stosuje klasyczną metodologię K-KT do wyznaczania zbioru dopuszczalnych portfeli krytycznych w modelu Alexandera i do znajdowania aktywnej części kątownika Alexandera;

10. umie budować modele Alexandera nad modelami SIM i CCM. Zna twierdzenie Alexandera o algorytmicznym znajdowaniu portfeli optymalnych nad modelami SIM i CCM, wraz z wariantami Dziedzickiego i Kołodziejczyka z lat 2000.;

11. orientuje się w podstawach teorii rozkładów eliptycznych i zastosowaniu rozkładów eliptycznych w analizie portfelowej. Umie rozwiązywać proste zadania dotyczące rozkładów eliptycznych jako takich. Zna twierdzenie Chamberlaina. Umie używać tego twierdzenia przy włączaniu teorii użytecznosci do analizy

portfelowej.

This course is not currently offered.
Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.