Wybrane zagadnienia matematyki dyskretnej

1. Konfiguracje kombinatoryczne.

2. Twierdzenie Dilwortha i teoria zbiorów ekstremalnych.

3. Funkcje tworzące i ich zastosowania.

4. Zliczanie: wzory inwersyjne.

5. Teoria Ramseya. Grafy ekstremalne.

6. Metody algebraiczne w teorii grafów.

7. Metoda probabilistyczna.

8. Losowość w grafach.

Wymagania: Matematyka Dyskretna 1000-212bMD

Założenia: Znajomość podstaw kombinatoryki i teorii grafów oraz rachunku prawdopodobieństwa.

Wiedza

1. Ma poszerzoną wiedzę w zakresie kombinatoryki i teorii grafów (K_W01).

2. Zna podstawy zastosowań metod probabilistycznych i algebraicznych w matematyce dyskretnej (K_W01).

3. Rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych (K_W01, K_W02).

Umiejętności

1. Potrafi analizować i rozwiązywać problemy o średnim stopniu złożoności z zakresu matematyki dyskretnej (K_U01).

2. Potrafi zrozumieć i stosować formalny opis obiektów matematycznych (K_U01, K_U03).

Kompetencje

1. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia (K_K01).

2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania (K_K02).

3. Potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych (K_K04).