Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Wybrane zagadnienia z analizy funkcjonalnej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-135ZAF Kod Erasmus / ISCED: 11.153 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Wybrane zagadnienia z analizy funkcjonalnej
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce
Przedmioty fakultatywne na matematyce
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Pełny opis:

- Teoria Riesza operatorów zwartych (na przestrzeniach Banacha). (2-3 wykłady)

- Twierdzenie spektralne dla operatorów normalnych na przestrzeni Hilberta. (4-5 wykładów)

- Algebry splotowe, transformata Fouriera i jej własności. (2-4 wykłady)

- Słabe i *-słabe topologie na przestrzeniach Banacha. (1-3 wykłady)

- Punkty ekstremalne i tw. Kreina--Milmana. (1-2 wykłady)

Literatura:

W. Rudin, Analiza rzeczywista i zespolona, PWN, Warszawa 1986

W. Rudin, Analiza Funkcjonalna, PWN, Warszawa 2001

W. Mlak, Wstęp do teorii przestrzeni Hilberta, PWN, Warszawa 1982

Efekty uczenia się:

Wiedza i umiejętności:

1. Zna i rozumie Teorię Riesza operatorów zwartych na przestrzeniach Banacha.

2. Zna i rozumie Twierdzenie spektralne dla operatorów normalnych na przestrzeni Hilberta.

3. Zna definicję transformaty Fouriera i jej własności.

4. Zna definicję i podstawowe własności słabych i *-słabych topologi

na przestrzeniach Banacha, przestrzeni lokalnie wypukłych, oraz

przestrzeni dystrybucji i dystrybucji temperowanych

5. Zna pojęcie punktów ekstremalnych i tw. Kreina--Milmana.

Kompetencje społeczne:

1. Rozumie znaczenie analizy funkcjonalnej jako abstrakcyjnego narzędzia w innych działach matematyki.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-02-22 - 2021-06-13

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Kochanek
Prowadzący grup: Tomasz Kochanek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.