Logika stosowana

Język i metodologia logiki. Poprawnie zbudowane formuły. System formalny, aksjomaty, syntaktyka i semantyka. Poprawność i pełność logiki zdaniowej. Zwartość i własność dedukcji. Rozstrzygalność i złożoność zadania weryfikacji. Zastosowania logiki zdaniowej m.in. w grach, weryfikacji układów teorii testów. (3--4 wykłady)

Standardowe systemy logiki modalnej. Aksjomaty i formuły określające własności logiki. Metody dowodzenia. Modele Kripkego i semantyka dla logiki modalnej. Różne rodzaje konsekwencji semantycznej. Poprawność i pełność w sensie modelu z wartościowaniem dla standardowego systemu logiki modalnej. Spełnialność w sensie Kripkego. Rozstrzygalność logiki modalnej i złożoność zadania weryfikacji dla logiki S5. Zastosowania logik modalnych m.in. w tworzeniu baz wiedzy, weryfikacji programów, grach wielochodowych. (4-5 wykładów)

Zbiory rozmyte, funkcja przynależności, operacje na zbiorach rozmytych, pojęcie T-normy i S-normy. Dopełnienie zbioru rozmytego. Wnioskowanie o zbiorach rozmytych, reguły lingwistyczne, różne rodzaje implikacji. Klauzule, rezolucja i dowody rezolucyjne. Rezolucyjna logika zdaniowa rozmyta. Poprawność i pełność rezolucyjnego systemu logiki rozmytej. Prawdziwościowa logika rozmyta. Modele wykorzystujące pojęcie przynależności w sensie rozmytym. Poprawność i pełność tego systemu. Zastosowania zbiorów i logiki rozmytej m.in. w sterowaniu, systemach doradczych i ekspertowych, inżynierii wiedzy. (4-5 wykładów)