Interakcja i dynamika - teoria gier w ekonomii

monograficzne

W ramach wykładu będziemy analizować zagadnienia ekonomiczne, w których mamy do czynienia z interakcją pomiędzy uczestnikami, w tym tego typu zagadnienia o charakterze dynamicznym. Wprowadzone zostaną narzędzia matematyczne do analizy takich modeli, używające języka teorii gier. Przy ich pomocy analizowane będą m.in. takie zagadnienia jak różne formy gry rynkowej, także o charakterze dynamicznym, relacje pryncypał-agent, czy zagadnienia „tragedii wspólnego zasobu.

Wymagania:

Do wykładu nie jest potrzebne wcześniejsze uczęszczanie na wykład z teorii gier, ponieważ podstawowe pojęcia użyte w wykładzie będą zdefiniowane, natomiast wykład ten jest gorąco zalecany jak komplementarny.

Równania różniczkowe zwyczajne, Analiza matematyczna 2

Na wykładzie będziemy analizować różne zagadnienia ekonomiczne, w których mamy do czynienia z interakcją pomiędzy co najmniej dwoma uczestnikami, w tym takie zagadnienia, w których interakcja ma charakter dynamiczny.

Do analizy tych zagadnień będziemy używać języka teorii gier.

Zostanie również przeprowadzony eksperyment teoriogrowy ilustrujący pewien problem ekonomiczny, w którym uczestnicy wcielą się w rządzących krajami.

Zakres wykładu:

1. Wprowadzenie do teorii gier – równowaga Nasha i racjonalność.

2. Statyczne modele teoriogrowe, m.in.

– organizacja rynku (konkurencja doskonała, oligopol Cournota, Bertranda i Stackelberga);

– eksploatacja wspólnych zasobów i „tragedia wspólnego pastwiska”;

– pryncypał–agent.

3. Wprowadzenie do optymalizacji dynamicznej, ciągłej i dyskretnej:

– zasada maksimum Pontriagina;

– zasada optymalności Bellmana i równanie Bellmana-Hamiltona-Jacobiego.

4. Gry dynamiczne:

– informacja w grach;

– różne rodzaje równowag.

5. Dynamiczne modele teoriogrowe wybranych zagadnień ekonomicznych, m.in.:

– dynamiczne modele oligopoli;

– eksploatacja wspólnych zasobów;

– ekonomia środowiskowa;

– „tragedia wspólnego pastwiska” w ujęciu dynamicznym.

1. M. Malawski, A. Wieczorek, H. Sosnowska, Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1997.

2. T. Basar, G.J. Olsder, Dynamic Noncooperative Game Theory, Academic Press, 1982.

3. A Wiszniewska-Matyszkiel, Eksploatacja ekosystemów a teoria gier I: Gry deterministyczne niekooperacyjne, Matematyka Stosowana 2 (2001), 11-31.

4. A Wiszniewska-Matyszkiel, Eksploatacja ekosystemów a teoria gier II: Kooperacja, Matematyka Stosowana 4 (2003), 56-77.

5. E. Dockner, S. Jorgensen, N.V. Long, G. Sorger, 2000, Differential Games in Economics and Management Science, Cambridge University Press.

6. Cykl artykułów – szczegółowa informacja będzie podana na wykładzie.

Wiedza i umiejętności:

1. Potrafi modelować zjawiska ekonomiczne przy pomocy teorii gier, także gier dynamicznych.

2. Zna pojęcie równowagi i racjonalności i potrafi zgodnie z tym podejmować decyzje.

3. Rozumie, jakie procesy zachodzą podczas eksploatacji rzadkich zasobów przez więcej niż jednego podejmującego decyzje i potrafi znaleźć rozwiązanie pojawiających się problemów, w tym tragedii wspólnego zasobu („the tragedy of the commons”).

4. Zna różne struktury rynkowe i ich związek z posiadaną przez graczy informacją i możliwościami działania. Potrafi to przetłumaczyć na język teorii gier.

5. Zna i potrafi posługiwać się narzędziami optymalizacji dynamicznej (Zasada optymalności Bellmana, równanie Bellmana, zasada maksimum Pontriagina) do rozwiązywania problemów ekonomicznych o charakterze teoriogrowym.

Kompetencje społeczne:

1. Dysponuje wspólnym językiem przy współpracy z ekonomistami w zakresie zagadnień, które można opisywać językiem teorii gier (K_U15).

2. Potrafi korzystać z takich koncepcji jak racjonalność czy równowaga Nasha w wyborach życiowych.

3. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia (K_K01)

Aktywność + kolokwium+ prace domowe +własne opracowanie danego problemu. Przy mniej niż 7 studentach zasady mogą się zmienić.