Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego | USOSownia - uniwersyteckie forum USOSoweNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Wysokowymiarowy rachunek prawdopodobieństwa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M18WRP Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Wysokowymiarowy rachunek prawdopodobieństwa
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla IV - V roku matematyki
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Skrócony opis:

Celem wykładu jest przedstawienie szeregu narzędzi pozwalających badać wielowymiarowe obiekty losowe

takie jak wektory losowe, macierze losowe, procesy stochastyczne, grafy losowe. Zajmiemy się teorią

nieasymptotyczną, tzn. nacisk będzie położony na nierówności, a nie twierdzenia graniczne. Pokażemy

jak szacować suprema pewnych procesów stochastycznych, odchylenia od średniej norm wektorów

i macierzy losowych, omówimy też związek pewnych nierówności funkcyjnych z teorią koncentracji miary.

Pełny opis:

W wielu problemach rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań pojawiają się wielowymiarowe obiekty

losowe takie jak wektory losowe, macierze losowe, procesy stochastyczne, grafy losowe. Przedstawimy szereg narzędzi pozwalających badać takie obiekty, szczególny nacisk będzie położony na nierówności.

W szczególności omówimy następujące zagadnienia

- oszacowania wartości oczekiwanych supremów procesów stochastycznych, norm wektorów i macierzy losowych,

- nierówności izoperymetryczne i funkcyjne związane z teorią koncentracji miary,

- zastosowania nierówności martyngałowych i koncentracyjnych do badania odchyleń funkcji na

produktowych przestrzeniach probabilistycznych.

Przedstawimy też wybrane zastosowania omówionych oszacowań w geometrii wypukłej, teorii oszczędnego próbkowania i ewentualnie statystyce.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-01-25
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Rafał Latała
Prowadzący grup: Rafał Latała
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.