Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Zaawansowane narzędzia geometrii algebraicznej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M21ZNG Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Zaawansowane narzędzia geometrii algebraicznej
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Skrócony opis:

celem przedmiotu jest wprowadzenie, udowonienie oraz użycie klasycznych lecz trudnych twierdzeń geometrii algebraicznej takich jak główne twierdzenie Zariskiego, zmiana bazy dla kohomologii, dualność Serre'a, twierdzenia o znikaniu.

Pełny opis:

ramowy program pierwszej części wykładu jest następujący:

(1) powtórzenie informacji o płaskich i gładkich morfizmach

(2) twierdzenia o kohologii i zmianie bazy oraz ich zastosowania

(3) twierdzenie o funkcjach formalnych, główne twierdzenie Zariskiego, rozkład Steina

(4) dualność Serre'a i jej zastosowania.

(5) twierdzenie Kodairy o znikaniu.

Druga, którsza i zamykająca część będzie złożona z materiału wybranego przez uczestników spośród propozycji prowadzącego (np. aproksymacja Artina, czy wprowadzenie w teorię stogów).

Literatura:

podana na stronie przedmiotu. Większość dowodów z 1. części pochodzić będzie z książki R. Vakil "Foundations of algebraic geometry"

Efekty uczenia się:

student zna główne twierdzenia wymienione powyżej i umie je zastosować w nieoczywistych sytuacjach, odpowiednio modyfikując założenia.

Metody i kryteria oceniania:

pewną część ćwiczeń stanowić będą referaty uczestników. Ocena końcowa będzie bazowała na nich oraz na końcowym egzaminie ustnym.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-02-21 - 2022-06-15
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład monograficzny, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Joachim Jelisiejew
Prowadzący grup: Joachim Jelisiejew
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.