Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka A

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1MATA2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka A
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty minimum programowego dla studentów 2-go semestru (S1-CH, S1-PRK-CHAI)
Punkty ECTS i inne: 9.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Kierunek podstawowy MISMaP:

chemia

Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Podstawowe zastosowania rachunku całkowego. Opanowanie twierdzeń o różniczkowaniu funkcji wielu zmiennych, znajdowanie ekstremów i kresów funkcji wielu zmiennych w prostych sytuacjach, rozwiązywanie równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych, równań liniowych pierwszego rzędu i równań różniczkowych rzędu drugiego o stałych współczynnikach.

Pełny opis:

Całka oznaczona. Sumy Riemanna: przykłady interpretacji geometrycznych (pole pod wykresem, objętość bryły, długość łuku) i fizycznych (droga jako całka z prędkości). Całki niewłaściwe.Liczby zespolone i działania na nich. Przestrzeń liniowa (wektorowa), Odwzorowania liniowe, w tym przestrzenie funkcyjne: wielomiany, wielomiany stopnia nie większego niż n. Ciągłość i różniczkowalność funkcji wielu zmiennych, macierz pochodnej (Jacobi'ego). Gradient, wektory styczne i prostopadłe do poziomicy funkcji. Pochodne cząstkowe drugiego rzędu, symetria macierzy drugiej różniczki. Wzór Taylora, Ekstrema lokalne (macierze dodatnio określone), siodła. Elementy teorii równań różniczkowych: równania o zmiennych rozdzielonych, równania liniowe, zbiór rozwiązań równania linowego jako przestrzeń liniowa. Quasiwielomiany. Funkcje własne operatora różniczkowania. Rozwiązywanie równań liniowych o stałych współczynnikach, drugiego rzędu z quasiwielomia-nem po prawej stronie. Całki wielokrotne, całki iterowane, obliczanie pól i objętości.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-06-15
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Chałupnik
Prowadzący grup: Marcin Chałupnik, Jarosław Ławnicki, Tomasz Mańdziuk, Krystian Olechowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-931e56a2a (2022-09-30)