Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania (sem. mono. wspólne z 1000-1D09RC)

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1S09RC
Kod Erasmus / ISCED: 11.144 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania (sem. mono. wspólne z 1000-1D09RC)
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Seminaria monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

seminaria magisterskie

Skrócony opis:

Tematyka seminarium obejmuje wybrane metody matematyczne stosowane w naukach przyrodniczych. Głównym nurtem będzie badanie zjawisk związanych z procesami fizyki matematycznej i innymi, które dają się opisać w języku równań różniczkowych cząstkowych i ciągłych układów dynamicznych.

Pełny opis:

Tematyka seminarium będzie obejmować m.in. następujące metody stosowane przy badaniu równań różniczkowych cząstkowych:

- metody wariacyjne w zastosowaniu do równań eliptycznych

- metoda monotoniczności w zastosowaniu do równan parabolicznych

- metoda Galerkina w zastosowaniu do równania Naviera - Stokesa

- metoda charakterystyk w zastosowaniu do równań hiperbolicznych

- metody teorii półgrup w zastosowaniu do badania nieskończenie wymiarowych układów dynamicznych.

Literatura:

Duża część wspomnianych tematów jest zarysowana w książce L.C.Evansa - Równania różniczkowe cząstkowe.

Efekty uczenia się:

Wiedza i umiejętności:

1. Zna podstawowe zastosowania równań różniczkowych

cząstkowych: eliptycznych, parabolicznych i

hiperbolicznych, w modelowaniu zjawisk przyrodniczych.

2. Wie co to jest zagadnienie dobrze postawione dla wspomnianych

równań. Zdaje sobie sprawę z konieczności uczynienia pewnych

uproszczeń w procesie modelowania.

3. Zna podstawowe metody rozwiązywania wspomnianych równań,

rozumie trudności występujące przy dowodzeniu twierdzeń o

istnieniu rozwiązań postawionych zagadnień.

4. Umie, na podstawie zadanej lektury monograficznej,

samodzielnie przygotować i wygłosić referaty o różnej długości i

o różnym stopniu trudności.

Kompetencje społeczne:

1. Potrafi rozmawiać z przedstawicielami innych nauk o budowaniu

poprawnych modeli fizycznych, czy biologicznych.

2. Umie wygłosić zrozumiały referat matematyczny dla

przedstawicieli innych nauk i referat o podstawach modelowania

fizycznego dla matematyków.

3. Jest przygotowany do współpracy z przedstawicielami innych nauk

przyrodniczych.

Metody i kryteria oceniania:

Warunkiem zaliczenia jest wygłoszenie przynajmniej jednego referatu w semestrze.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Seminarium monograficzne, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Rybka, Anna Zatorska-Goldstein
Prowadzący grup: Piotr Rybka, Anna Zatorska-Goldstein
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.1.0-65ff8df66 (2023-01-24)