Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Metody geometrii nieprzemiennej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1S21MGN
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Metody geometrii nieprzemiennej
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Seminaria monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Strona przedmiotu: https://moodle.mimuw.edu.pl/course/view.php?id=1222
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

seminaria monograficzne

Tryb prowadzenia:

mieszany: w sali i zdalnie

Skrócony opis: (tylko po angielsku)

The seminar aims to cover selected methods of homological algebra and functional analysis applied in the geometry and topology of manifolds, classical and quantum dynamical systems and representation theory. The main focus will be K-theory, (co)homological invariants, non-classical symmetries derived from classical geometry and different versions of the index theorem.

Pełny opis: (tylko po angielsku)

The topics of the seminar will include the following tools used in the study of topological spaces and operator algebras:

- spectral geometry of the Dirac operator,

- K-theory of topological spaces and C * -algebras,

- cyclic homology and the Chern character,

- K-homology and index pairing,

- quantum groups and Hopf-Galois theory.

Literatura: (tylko po angielsku)

- M. Khalkhali, Basic Noncommutative Geometry

- A. Connes, Noncommutative Geometry

- N. E. Wegge Olsen, K-Theory and C*-Algebras: A Friendly Approach

- J. L. Loday, Cyclic Homology

- E. Abe, Hopf Algebras

- S. Neshveyev, L. Tuset. Compact Quantum Groups and Their Representation Categories

Efekty uczenia się: (tylko po angielsku)

Knowledge and skills:

1. Understanding the classical relationships between spaces and algebras.

2. Knowledge of the basic concepts of noncommutative geometry.

3. Knowledge of the basic methods of algebra, homological algebra and functional analysis used in solving problems of topology, geometry, representation theory and the theory of operator algebras.

4. Ability to prepare and deliver lectures of varying degrees of difficulty on the basis of the assigned reading.

Social competence:

1. Ability to cooperate with representatives of the physical sciences in building mathematical models in physics (e.g., noncommutative versions the Standard Model of elementary particles).

2. Ability to deliver mathematical lectures understandable for representatives of other sciences and lectures for mathematicians on mathematical models in physics.

3. Ability to popularize modern mathematics.

Metody i kryteria oceniania: (tylko po angielsku)

Delivering a talk at the seminar.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-06-16
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Seminarium monograficzne, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Hajac, Tomasz Maszczyk
Prowadzący grup: Piotr Hajac, Tomasz Maszczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-7ba4b2847 (2024-06-12)