Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Zaawansowane metody numeryczne: dyskretyzacje

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1S25FEM
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Zaawansowane metody numeryczne: dyskretyzacje
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Seminaria monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

seminaria monograficzne

Założenia (opisowo):

Kurs Matematyki obliczeniowej lub Metod numerycznych. Mile widziane: Wstęp do równań różniczkowych cząstkowych lub podobny, a także Analiza funkcjonalna.

Skrócony opis:

Będziemy zajmowali się zaawansowanymi metodami numerycznymi dyskretyzacji równań różniczkowych cząstkowych. Celem jest dotarcie do realnych problemów badawczych w tej dziedzinie.

Pełny opis:

Chociaż metody numeryczne to dziedzina, która aktywnie rozwija się od wielu lat, to nadal jest w niej wiele do zrobienia. Zwłaszcza w przypadku równań różniczkowych cząstkowych, stosując standardowe podejścia, szybko można trafić na liczne bariery, zarówno praktyczne, jak i teoretyczne.

Naszym celem będzie zapoznanie uczestników z wybranymi, aktualnie rozwijanymi i badanymi metodami dyskretyzacji takich równań. Zaczniemy od klasycznej literatury dotyczącej metody elementów skończonych, a następnie dość szybko przejdziemy do tematów zaawansowanych: nieciągła metoda Galerkina, metoda CutFEM, metody hp, metody używające sieci neuronowych, itd. Naszym celem jest dotarcie do realnych problemów badawczych w tej dziedzinie.

Literatura:

Klasyka, od przeglądu której zaczniemy:

  • A.Quarteroni, A.Valli, Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer 1994
  • D.A. Di Pietro, A. Ern, Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods, Springer 2012

Następnie będziemy czytać wybrane artykuły naukowe/przeglądowe na bieżąco podane w trakcie seminarium.

Efekty uczenia się:

Wiedza i umiejętności:

  1. Zna wybrane metody dyskretyzacji równań różniczkowych cząstkowych.
  2. Umie na podstawie literatury przeanalizować własności poznanych metod dyskretyzacji.
  3. Orientuje się w bieżących kierunkach badań w tej dziedzinie.
  4. Umie przygotować i wygłosić referaty o różnej długości i różnym stopniu ogólności.
Metody i kryteria oceniania:

Wygłoszenie referatów, aktywna obecność.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2025/26" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2025-10-01 - 2026-06-07
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Seminarium monograficzne, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Krzyżanowski, Leszek Marcinkowski
Prowadzący grup: Piotr Krzyżanowski, Leszek Marcinkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Seminarium monograficzne - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.2.0-2c23f7018 (2025-06-12)