Klasyczne struktury algebraiczne (sem. mono. wspólnie z 1000-1D96AL)

seminaria monograficzne

Seminarium poświęcone jest badaniu własności szeregu podstawowych struktur algebraicznych i ich zastosowań. W szczególności: grup i półgrup, pierścieni i algebr, modułów, a także macierzy i reprezentacji liniowych.

Seminarium poświęcone jest badaniu własności szeregu podstawowych struktur algebraicznych i ich zastosowań. W szczególności: grup i półgrup, pierścieni i algebr, modułów, a także macierzy i reprezentacji liniowych.

Literatura zostanie podana na pierwszych zajęciach.

1. Zna wybrane zagadnienia dotyczące klasycznych struktur algebraicznych, które omawiane są na seminarium, ich wzajemne powiązania, a także miejsce referowanych zagadnień w szerszej teorii i odniesienie do wybranych otwartych problemów.

2. Potrafi czytelnie przedstawiać wskazane fragmenty teorii dotyczącej struktur algebraicznych i omawiać je w sposób twórczo przekształcony. Potrafi formułować cząstkowe pytania i hipotezy,

poszukiwać samodzielnych ich rozwiązań i uzupełniać luki w dostępnych opracowaniach wybranych zagadnień.

3. Zna ograniczenia istniejącej i własnej wiedzy dotyczącej wybranych, omawianych na seminarium zagadnień i potrzebę oraz możliwości jej rozwijania.

4. Potrafi samodzielnie wyszukiwać literaturę dotyczącą zagadnień, które są dyskutowane na seminarium i syntetycznie przedstawiać wybrane jej fragmenty.

5. Zna przykłady zastosowań struktur algebraicznych i ich własności w innych dziedzinach matematyki, w tym do rozwiązywania ważnych problemów formułujących się w języku matematyki szkolnej.

6. Potrafi współpracować z innymi uczestnikami seminarium, prowadzić wspólne dyskusje dotyczące zagadnień, nad którymi pracują różni jego uczestnicy, dzielić własnymi uwagami na temat omawianych i dyskutowanych problemów.

Zaliczenie na podstawie wygłoszonych referatów, czynnego uczestnictwa i aktywności na zajęciach.