Rachunek prawdopodobieństwa
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-213bRP |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.3
|
Nazwa przedmiotu: | Rachunek prawdopodobieństwa |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty obowiązkowe dla II roku informatyki |
Punkty ECTS i inne: |
5.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
Wymagania (lista przedmiotów): | Analiza matematyczna inf. I 1000-211bAM1 |
Skrócony opis: |
Podstawowe pojęcia i metody rachunku prawdopodobieństwa, w tym: przestrzeń probabilistyczna, prawdopodobieństwo warunkowe, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, parametry rozkładu, łańcuchy Markowa, prawa wielkich liczb. |
Pełny opis: |
- Przestrzeń probabilistyczna: aksjomaty, własności, schemat klasyczny prawdopodobieństwo geometryczne, miara. - Prawdopodobieństwo warunkowe: prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń. - Dyskretne zmienne losowe: definicja, własności, podstawowe rozkłady – dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, geometryczny. - Parametry rozkładu: wartość oczekiwana, wariancja, momenty, funkcje tworzące prawdopodobieństwa, ich własności oraz zastosowania do wyznaczania parametrów rozkładu. - Szacowanie ogonów: nierówności Markowa, Czebyszewa, Chernoffa, prawa wielkich liczb. - Ciągłe zmienne losowe: definicja, własności, rozkład jednostajny, wykładniczy oraz normalny, funkcje charakterystyczne, centralne twierdzenie graniczne. - Łańcuchy Markowa: definicja oraz podstawowe własności, prawdopodobieństwa oraz średnie czasy dotarcia, klasyfikacja stanów, łańcuchy Markowa o nieskończenie wielu stanach, twierdzenie ergodyczne, zastosowania. - Algorytmy związane z rachunkiem prawdopodobieństwa: metoda Monte Carlo, próbkowanie z rozkładu. |
Literatura: |
1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2006. 2. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach , część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004. 3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. (dla chętnych) |
Efekty uczenia się: |
Wiedza - absolwent zna i rozumie: - w zaawansowanym stopniu podstawowe pojęcia z zakresu metod probabilistycznych i statystyki (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych) (K_W01) Umiejętności - absolwent potrafi: - zastosować wiedzę matematyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania związanych z informatyką zadań (K_U01), - pozyskiwać informacje z literatury, baz wiedzy, Internetu oraz innych wiarygodnych źródeł, integrować je, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski i formułować opinie (K_U02), - samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie (K_U09) Kompetencje społeczne - absolwent jest gotów do: - krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści (K_K01), - pracy z poszanowaniem uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; przestrzegania zasad etyki zawodowej i wymagania tego od innych oraz dbałości o dorobek i tradycje zawodu informatyka (K_K02), - uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz wyszukiwania informacji w literaturze oraz zasięgania opinii ekspertów (K_K03) |
Metody i kryteria oceniania: |
Wymagane jest zaliczenie następujących elementów: - Zaliczenie ćwiczeń: kolokwium w trakcie semestru. - Egzamin. Egzamin składa się z testu teoretycznego i części zadaniowej. By podejść do egzaminu w pierwszym terminie, należy zaliczyć kolokwium. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-01-28 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CW
WYK
CW
CW
CZ PT CW
CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Eryk Kopczyński | |
Prowadzący grup: | Kunal Dutta, Marcin Dziubiński, Eryk Kopczyński, Michał Siemaszko, Anna Zych-Pawlewicz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2024/25" (w trakcie)
Okres: | 2024-10-01 - 2025-01-26 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CW
CW
CW
CZ PT CW
CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Marcin Dziubiński | |
Prowadzący grup: | Kunal Dutta, Marcin Dziubiński, Eryk Kopczyński, Anna Lisiecka, Michał Siemaszko, Anna Zych-Pawlewicz | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Uwagi: |
Zajęcia w grupach 4 i 5 odbywają się po angielsku |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.