Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-213bRPS Kod Erasmus / ISCED: 11.302 / (0612) Database and network design and administration
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla II roku informatyki
Punkty ECTS i inne: 5.50
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Wprowadzenie podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Prezentacja popularnych pakietów statystycznych.

Wymagania: Analiza matematyczna, Geometria z algebrą liniową, Matematyka dyskretna

Pełny opis:

* Przestrzeń probabilistyczna: aksjomaty, własności, schemat klasyczny, prawdopodobieństwo geometryczne, miara.

* Prawdopodobieństwo warunkowe: prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń.

* Dyskretne zmienne losowe: definicja, własności, podstawowe rozkłady – dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, geometryczny.

* Parametry rozkładu: wartość oczekiwana, wariacja, momenty, funkcje tworzące prawdopodobieństwa, ich własności oraz zastosowania do wyznaczania parametrów rozkładu.

* Szacowanie ogonów: nierówności Markowa, Czebyszewa, Chernoffa, prawa wielkich liczb.

* Ciągłe zmienne losowe: definicja, własności, rozkład wykładniczy oraz normalny, centralne twierdzenie graniczne.

* Łańcuchy Markowa: definicja oraz podstawowe własności, prawdopodobieństwa oraz średnie czasy dotarcia, klasyfikacja stanów, twierdzenie ergodyczne, zastosowania.

* Statystyka opisowa: cechy i ich skale, dane surowe i skumulowane, prezentacja graficzna, miary tendencji centralnej i rozrzutu.

* Wnioskowanie statystyczne: próbka prosta, statystyka i estimator, estymacja parametryczna i nieparametryczna, metoda największej wiarygodności.

* Testowanie hipotez i przedziały ufności: przedziały ufności dla średniej, metodologia testu statystycznego, p-value.

Literatura:

1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2006.

2. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach , część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.

3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. (dla chętnych)

Efekty uczenia się:

Wiedza:

Student w zawwansowanym stopniu ma podstawową wiedzę ogólną z zakresu analizy matematycznej, algebry, matematyki dyskretnej (elementy logiki i teorii mnogości, kombinatoryki i teorii grafów), metod probabilistycznych i statystyki (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych) (K_W01). W szczególności:

1. Ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą metody probabilistyczne i statystykę (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych).

2. Rozumie podstawowe techniki probabilistyczne używane przy projektowaniu algorytmów.

Umiejętności:

* Potrafi zastosować wiedzę matematyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania związanych z informatyką zadań o średnim poziomie złożoności (K_U01). W szczególności:

1. Potrafi formalizować zadane zdarzenia losowe przy użyciu przestrzeni probabilistycznych (K_U09).

2. Potrafi przeprowadzać analizę statystyczną przy użyciu dostępnych narzędzi informatycznych (K_U05).

* Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz wiedzy, Internetu oraz innych wiarygodnych źródeł, integrować je, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski i formułować opinie (K_U02)

* Potrafi samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie (K_U09).

Kompetencje społeczne:

1. Student jest gotów do pracy z zachowaniem uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; przestrzegania zasad etyki zawodowej i wymagania tego od innych oraz dbałości o dorobek i tradycje zawodu informatyka (K_K02).

2. Student jest gotów do uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz wyszukiwania informacji w literaturze oraz zasięgania opinii ekspertów (K_K03).

Metody i kryteria oceniania:

Wymagane jest zaliczenie następujących elementów:

- Prace domowe (zadania). Obejmują większość materiału z rachunku prawdopodobieństwa (bez statystyki). (Prace domowe obowiązują w tym roku zamiast standardowego kolokwium i kolokwium poprawkowego, których nie możemy przeprowadzić ze względu na prowadzenie zajęć online.)

- Zaliczenie laboratorium: wymagane jest napisanie 4 programów w języku Python. Projekt sprawdza praktyczną umiejętność przeprowadzenia analizy statystycznej.

- Egzamin. Egzamin składa się z testu teoretycznego i części zadaniowej. By podejść do egzaminu w pierwszym terminie, należy zaliczyć prace domowe i laboratorium w terminie; by podejść w drugim terminie, wystarczy zaliczyć laboratorium przed terminem egzaminu poprawkowego.

Wykłady, ćwiczenia i laboratoria odbywają się na platformie Zoom; używamy Moodle do przesyłania rozwiązań zadań.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-01-31
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Eryk Kopczyński
Prowadzący grup: Dorota Celińska-Kopczyńska, Kunal Dutta, Michał Godziszewski, Łukasz Grad, Eryk Kopczyński, Bartosz Piotrowski, Wojciech Przybyszewski, Janusz Schmude, Grzegorz Skoraczyński, Wiktor Zuba
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Eryk Kopczyński
Prowadzący grup: Dorota Celińska-Kopczyńska, Witalis Domitrz, Marcin Dziubiński, Michał Godziszewski, Łukasz Grad, Eryk Kopczyński, Piotr Krzywicki, Piotr Radziński, Magdalena Stobińska, Anna Zych-Pawlewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.