Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-1AF12
Kod Erasmus / ISCED: 11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Analiza I
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Astronomia, fizyka, I stopień; przedmioty do wyboru z grupy matematyka
Astronomia, I stopień; przedmioty dla I roku
Fizyka, I stopień; przedmioty obowiązkowe dla I roku
Nanoinżynieria; przedmioty dla I roku
Nauczanie fizyki; przedmioty dla I roku
ZFBM - Zastosowania fizyki w biologii i medycynie; przedmioty dla I roku
Punkty ECTS i inne: 9.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Kierunek podstawowy MISMaP:

fizyka

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Pierwsza część wykładu z Analizy Matematycznej, poziom średniozaawansowany.

Pełny opis:

1. Elementy logiki i teorii zbiorów.

- Podstawowe symbole logiczne i teoriomnogościowe.

- Indukcja matematyczna.

- Relacje równoważności.

- Funkcje i wykresy.

2. Zbieżność

- Aksjomaty liczb rzeczywistych.

- Kres górny i dolny.

- Ciągi liczb rzeczywistych.

- Przestrzenie metryczne.

- Zbiory domknięte, otwarte, spójne.

- Zwartość.

3. Rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej.

- Wzór Taylora.

- Reguły de l'Hopitala.

- Funkcje wypukłe.

- Funkcja pierwotna.

- Badanie funkcji.

- Szeregi liczbowe.

- Promień zbieżności szeregu potęgowego.

- Rozwinięcia w szereg podstawowych funkcji elementarnych.

- Całka Riemanna funkcji jednej zmiennej.

Efekty uczenia się:

1. Znajomość podstaw analizy matematycznej.

2. Uzyskanie podstawowych kompetencji w zakresie czytania i rozumienia tekstów matematycznych.

3. Poznanie podstawowych technik badania funkcji rzeczywistych i całkowania.

Praktyki zawodowe:

Brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Adam Latosiński
Prowadzący grup: Bartłomiej Bąk, Adam Latosiński, Alexandra Shchukina, Radost Waszkiewicz
Strona przedmiotu: https://www.fuw.edu.pl/~alatos/AnalizaI2021Z.html
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-29
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marcin Kościelecki
Prowadzący grup: Jacek Jezierski, Paweł Kasprzak, Marcin Kościelecki, Janusz Rosiek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-0cee12404 (2022-08-03)