Algebra II R
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1100-1Ind06 |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.102
|
Nazwa przedmiotu: | Algebra II R |
Jednostka: | Wydział Fizyki |
Grupy: |
Fizyka, I st. studia indywidualne; przedmioty dla I roku Fizyka, ścieżka indywidualna; przedmioty dla I roku |
Punkty ECTS i inne: |
5.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
Wykład jest kontynuacją wykładu "Algebra I". Jego celem jest dalsze zapoznanie studenta z podstawami algebry liniowej i elementami algebry abstrakcyjnej. Ważnym elementem będzie również prezentacja zastosowań poznanego materiału w problemach rachunkowych analizy matematycznej i fizyki. Część druga, poziom rozszerzony. |
Pełny opis: |
Bazując na podstawach z wykładu "Algebra I" przejdziemy do nieco bardziej zaawansowanych tematów z zakresu algebry liniowej. Sporo uwagi poświęcimy badaniu operatorów liniowych i rachunkowi funkcyjnemu. Omówione będą przestrzenie unitarne i elementy geometri analitycznej. Pod koniec semestru zajmiemy się podstawowymi pojęciami algebry abstrakcyjnej. Program: 1. Algebra wieloliniowa i wyznaczniki - c.d. (formy kwadratowe, diagonalizacja, formy dwuliniowe na rzeczywistych przestrzeniach wektorowych, sygnatura, dodatniość, przestrzenie symplektyczne) 2. Spektrum operatora (spektrum endomorfizmu, wektory własne, operatory diagonalizowalne, baza Jordana, postać Jordana) 3. Rachunek funkcyjny (przestrzeń odwzorowań liniowych, funkcje od operatora) 4. Przestrzenie unitarne (iloczyny skalarne, przestrzenie unitarne, rzuty ortogonalne, odwzorowania, samosprzężone i unitarne, twierdzenie spektralne dla przestrzeni skończenie wymiarowych) 5. Tematy dodatkowe (grupy - permutacje, pierwiastki z jedności, grupy liniowe, pierścienie, algebry, moduły, reprezentacje, przestrzenie afiniczne, odwzorowania afiniczne) |
Literatura: |
1. P. Urbański "Algebra dla studentów fizyki" (skrypt WF UW) 2. A. Białynicki-Birula "Algebra" 3. A. Mostowski, M. Stark "Algebra liniowa" |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2024-02-19 - 2024-06-16 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
ŚR CZ PT CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Maciej Nieszporski | |
Prowadzący grup: | Rafał Demkowicz-Dobrzański, Marcin Kościelecki, Maciej Nieszporski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2025-02-17 - 2025-06-08 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
ŚR CZ PT CW
CW
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Maciej Nieszporski | |
Prowadzący grup: | Paweł Kasprzak, Marcin Kościelecki, Maciej Nieszporski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.