Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Teoria grup II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1100-2`TG2
Kod Erasmus / ISCED: 11.103 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Teoria grup II
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Astronomia, I stopień; przedmioty do wyboru
Astronomia, studia indywidualne; przedmioty do wyboru
Fizyka, I stopień; przedmioty do wyboru
Fizyka, II stopień; przedmioty specjalności "Fizyka teoretyczna"
Fizyka, II stopień; przedmioty z listy "Wybrane zagadnienia fizyki współczesnej"
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Wykład ma na celu wyświetlenie bardziej zaawansowanych aspektów teorii grup i algebr Liego i ich zastosowań. Do uczestniczenia w wykładzie zapraszam studentów, którzy zapoznali się z materiałem wykładu ,,Teoria grup I", aczkolwiek zapoznanie takie jest rekomendowane, ale nie wymagane.

Pełny opis:

Teoria grup i algebr Liego zajmuje jedno z centralnych miejsc w matematyce współczesnej i znajduje liczne zastosowania w fizyce teoretycznej (w teorii pola, teorii względności, teorii cząstek elementarnych i in.). Wykład będzie poświęcony głównie teorii algebr Liego będących ,,obiektami infinitezymalnymi" grup Liego i zawierających ,,większość" informacji o ostatnich.

Program:

1. Elementy krystalografii

2. Algebry Liego rozwiązalne, nilpotentne, półproste.

3. Opis reprezentacji nieprzywiedlnych algebr su(n), na przykładzie algebry su(2) i su(3)

4. Zastosowania w fizyce wysokich energii

--klasyfikacja cząstek ze względu na grupę SU(3)

--teorie wielkiej unifikacji

-- formalizm spinorowy dla grupy Lorentza

Nakład pracy studenta:

Wykłady: 30 h -- 1 ECTS

Przygotowanie do wykladu: 30 h -- 1 ECTS

Przygotowanie do egzaminu: 30 h -- 1 ECTS

Literatura:

1. J. F. Adams, Lectures on Lie groups, Benjamin, 1969.

2. S. Helgason, Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces, AMS, 1978.

3. A. A. Kirillov, Elements of the theory of representations, Springer-Verlag, 1976.

4. W. Wojtyński, Grupy i algebry Liego, PWN, 1986.

5. A. Trautman "Grupy oraz ich reprezentacje" (skrypt WF UW)

6. J.Dereziński "Teoria grup" http://www.fuw.edu.pl/~derezins/teoriagrup.pdf

Efekty uczenia się:

Wiedza: Znajomość podstaw teorii algebr i grup Liego

Umiejętności: Rozwiązywanie prostych zadań wykorzystujących elementy teorii algebr i grup Liego, zwłaszcza dotyczących ich reprezentacji.

Postawa: Docenienie piękna, głębi i użyteczności teorii algebr i grup Liego, zwłaszcza w kontekscie zastosowań w fizyce.

Metody i kryteria oceniania:

Examin ustny

Praktyki zawodowe:

nie dotyczy

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-06-15
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Rafał Suszek
Prowadzący grup: Szymon Charzyński, Rafał Suszek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-0cee12404 (2022-08-03)