Matematyka (dla kierunku (dla kierunku geoinformatyka i geofizyka w geoinżynierii)

obowiązkowe

Zbiory liczbowe: liczby zespolone. Macierze, wyznaczniki, układy równań algebraicznych liniowych, rachunek macierzowy, rząd macierzy. Rachunek wektorowy w Rn, iloczyn wektorowy w R3, prosta i płaszczyzna w R3. Funkcja jako relacja, funkcje odwrotne. Granice ciągów w Rk; ciągi liczbowe, liczba e. Granice funkcji, ciągłość funkcji. Pochodne funkcji: granice wyrażeń nieoznaczonych, monotoniczność, ekstrema, przebieg zmienności. Pochodne funkcji wielu zmiennych i ich zastosowania. Szeregi liczbowe i ich zbieżności, szeregi potęgowe.

Całki nieoznaczone. Całki nieoznaczone i ich zastosowania. Całki podwójne i ich zastosowania. Równania różniczkowe zwyczajne: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe. Równaniach wyższych rzędów. Elementy teorii pola: gradient, dywergencja, rotacja, pochodna kierunkowa.

Ćwiczenia z matematyki poświęcone są:

- rozwiązywaniu zagadnień opartych na teorii przedstawionej na wykładach,

- są zsynchronizowane z wykładem,

- pokazują metodykę rozwiązywania zadań, uczą samodzielnego rozwiązywania zadań przez studentów, wykonywania obliczeń, które w przyszłości będą potrzebne na innych przedmiotach,

- rozwiązywania zadań szczegółowych oraz przykładów ilustrujących teorię prezentowaną na wykładach,

- nauczaniu samodzielnej interpretacji otrzymanych wyników.

Pełny opis zagadnień rozpatrywanych na ćwiczeniach został przedstawiony w tematyce wykładów z przedmiotu Matematyka.

- MAURIN, L., MĄCZYŃSKI, M., TRACZYK, T. 1977. Matematyka-podręcznik dla studentów wydziałów chemicznych. Wydawnictwo Naukowe PWN; Warszawa,

- LEITNER R., 1998. Zarys matematyki wyższej, WNT, Warszawa,

- KRYSICKI, W., WŁODARSKI, L. 1988. Analiza matematyczna w zadaniach. PWN; Warszawa,

- MATYSIAK, S. 2002. Zbiór zadań z matematyki dla studentów Wydziałów niematematycznych, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa,

- STEIN S. K., 1987, Calculus and analytic geometry, MC Graw-Hill Book Company, New York.

3 lub więcej nieobecności nieusprawiedliwionych na ćwiczeniach nie zalicza przedmiotu.

W ramach prowadzonych ćwiczeń:

- sprawdzana obecność na zajęciach oraz uczestnictwo w nich,

- sprawdziany pisemne (o ocenie końcowej decyduje: suma punktów oraz przekroczenie pewnego minimum punktowego z każdego sprawdzianu).

brak