Statystyka II

biologia
biotechnologia
ochrona środowiska

obowiązkowe

w sali

Przedmiot stanowi rozwinięcie podstawowego kursu statystyki. Za najważniejsze w praktycznym stosowaniu wnioskowania statystycznego uznaje się tu pytanie, jaką informację o badanych fragmentach rzeczywistości przyrodniczej dają uzyskiwane wyniki analiz. Szczególny nacisk jest więc położony na przedziałową estymację wielkości mających czytelną interpretację biologiczną i potencjalnie ważnych z merytorycznego punktu widzenia. Jednocześnie, pokazywana jest ograniczona użyteczność istotności statystycznej.

Zasadniczy materiał kursu obejmuje przedziały statystyczne, testy równoważności, analizę wariancji w klasyfikacji podwójnej, korelacje cząstkowe i wielokrotne, regresję liniową i wielokrotną regresję liniową. Uzupełnienia dotyczą m.in. niektórych przypadków ogólnego i uogólnionego modelu liniowego.

Wszystkich metod statystycznych dotyczy ryzyko błędnego stosowania i błędnej interpretacji. Dlatego część przykładów zorientowana jest na pokazanie potencjalnych trudności interpretacyjnych.

Przedmiot stanowi rozwinięcie podstawowego kursu statystyki. Jego konstrukcja zorientowana jest nie tyle na przegląd metod statystycznych z wybranej listy, co na odpowiedzi w kwestiach merytorycznych, które dzięki ich zastosowaniu można uzyskać. Pierwszoplanowe kwestie to (i) zakres wnioskowań statystycznych i jego interpretacja w badaniach biologicznych; (ii) estymacja biologicznie ważnych efektów a statystyczne testowanie punktowych hipotez zerowych; (iii) myślenie przyczynowe a myślenie predykcyjne; (iv) subiektywna a obiektywna interpretacja prawdopodobieństwa. Za najważniejsze w praktycznym stosowaniu wnioskowania statystycznego uznaje się bowiem pytanie, jaką możliwą do przyswojenia informację o badanych fragmentach rzeczywistości przyrodniczej dają uzyskiwane wyniki analiz.

Wszystkich metod statystycznych dotyczy ryzyko błędnego stosowania i błędnej interpretacji. Dlatego część przykładów zorientowana jest na pokazanie możliwych trudności interpretacyjnych.

Narzędziem do wykonywania obliczeń jest program R. Jego wykorzystanie nie ogranicza się do funkcji powszechnie stosowanych do rutynowych obliczeń statystycznych; bywa on używany też jako kalkulator do wyliczenia wielkości nie pojawiających się wśród standardowych wyników.

Materiał kursu jest umownie podzielony na dwie warstwy. Pierwsza obejmuje kwestie uznane za łatwiejsze, których opanowanie jest konieczne do zaliczenia. Na drugą składają się dodatkowe przykłady i zadania i jest ona adresowana głównie do uczestników bardziej zainteresowanych i mających większą łatwość poruszania się w zagadnieniach statystycznych.

Początkowa część zajęć przeznaczona jest na odświeżenie podstawowych umiejętności programowania w R, w zakresie niezbędnym w dalszym ciągu kursu. Druga część dostarcza rozszerzenia wiedzy o prostych metodach wnioskowania statystycznego. Wprowadza przedziały ufności, przedziały predykcji oraz testowanie równoważności – jako sposób uniknięcia nader często popełnianego błędu II rodzaju. Podczas pozostałych zajęć pojawiają się dalsze przykłady wykorzystania tych koncepcji.

Problemowe podejście wyznacza zarys szczegółów zajęć niekoniecznie przystający do struktury, która mogłaby wynikać z formalizmu matematycznego:

(1) Wybrane przykłady ogólnego modelu liniowego a charakter badań (doświadczalne vs. obserwacyjne), układ doświadczenia w przypadku badań doświadczalnych (czynnikowy vs. zagnieżdżony), czynniki o efektach ustalonych a czynniki o efektach losowych, zakres wnioskowania, wnioskowanie o przyczynowości a wnioskowanie predykcyjne. Analiza wariancji w klasyfikacji podwójnej. Wielokrotna regresja liniowa w kontekście eksperymentu i obserwacji. Ortogonalność i nieortogonalność zmiennych objaśniających. Szczegółowa interpretacja interakcji.

(2) Zależność statystyczna a przyczynowość: badania doświadczalne a badania obserwacyjne, fizyczna kontrola czynników w doświadczeniu a tzw. kontrola/korekta statystyczna. Struktura zależności między zmiennymi: współczynniki korelacji prostej, cząstkowej, semicząstkowej i wielokrotnej, analogiczne współczynniki regresji; regresja ortogonalna i analiza głównych składowych. Dobór „najlepszego” modelu – wykorzystanie przesłanek teoretycznych a poszukiwania na drodze czysto statystycznej, kryteria doboru, nadmierne dopasowanie modelu do danych, powodujące fałszywie wysoką precyzję - cichy skandal statystyki.

(3) Transformacje zmiennych – wynikające z nich zmiany rozkładów wartości i postaci zależności.

(4) Regresja logistyczna (szczególny przypadek uogólnionego modelu liniowego) i wybrane jej zastosowania. Jej porównanie z prostą regresją liniową służy do pokazania, jakie merytorycznie ważne informacje można wydobyć z modeli.

(5) Obiektywna a subiektywna interpretacja prawdopodobieństwa. Twierdzenie Bayesa, prawdopodobieństwo całkowite, prawdopodobieństwo w diagnostyce medycznej, czułość i specyficzność testu diagnostycznego, przyczyny częstego niezrozumienia wyników.

Kurs nie przebiega według żadnego konkretnego podręcznika. Wybrane części wymienionych niżej książek mogą stanowić punkty odniesienia.

Aczel A. D. 2006. Statystyka w zarządzaniu. PWN

Cumming G. 2011. Understanding the New Statistics: Effect Sizes, Confidence Intervals, and Meta-Analysis. Routledge.

Ferguson G.A., Takane Y. 2007. Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice. PWN

Koronacki J., Mielniczuk J. 2006. Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodnicznych. WNT.

Motulsky H. 2014. Intuitive Biostatistics, 3rd edition. Oxford University Press.

Motulsky H. 2016. Essential Biostatistics: a nonmathematical approach. Oxford University Press.

Petrie A., Sabin C. 2006. Statystyka medyczna w zarysie. Wydawnictwo Lekarskie PZWL.

Watała C. 2002. Biostatystyka - wykorzystanie metod statystycznych w pracy badawczej w naukach biomedycznych. a-medica Press.

Zalewska M, Niemiro W. 2022. BiΩstatystyka: od podstaw do zaawansowanych metod. PZWL.

Student:

1) Wykazuje znajomość zaawansowanych metod statystycznych pozwalających na opisywanie zjawisk przyrodniczych. (biol K_W01; bt K_W03; os K_W01)

2) Stosuje adekwatne metody statystyczne do opisu wyników prowadzonych doświadczeń. (biol K_U08; bt K_U05; os K_U02)

3) Wykazuje akceptująca postawę wobec metod statystycznych oraz odczuwa potrzebę stałego aktualizowania wiedzy z zakresu statystyki. (biol K_K04; bt K_K02; os K_K02)

4) Zna i rozumie zasady metodologii nauk przyrodniczych oraz wykazuje umiejętność poprawnego wnioskowania w oparciu o statystyczną analizę danych. (biol K_W02; bt K_U06; os K_U09)

5) Wykazuje zrozumienie zjawisk przyrodniczych, krytycznie analizuje i interpretuje informacje pojawiające się w środkach masowego przekazu w świetle obowiązujących teorii naukowych. (biol K_K08; bt K_K01; os K_U01)

6) Zna zaawansowane metody statystycznej analizy danych. (biol K_W16)

W trakcie semestru studenci otrzymują zadania domowe związane z kolejnymi zagadnieniami, o tej samej ogólnej treści, lecz zindywidualizowane pod względem szczegółów. Odbywają się dwa kolokwia - w połowie semestru i po jego zakopńczeniu. Zaliczenie na ocenę, na podstawie sumy wszystkich zdobytych punktów, 60% daje gwarancję zaliczenia.W punktacji uwzględniony jest podział zadań na podstawowe i dodatkowe.