Matematyka dla nauczycieli
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 2300-J-MKNWE-MAT2 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka dla nauczycieli |
Jednostka: | Wydział Pedagogiczny |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | (brak danych) |
Skrócony opis: |
Wybitny polski matematyk Hugo Steinhaus sformułował kiedyś takie, tylko w części żartobliwe, twierdzenie: Niezależnie od tego, co będziesz robić w przyszłości, po matematyce będziesz robić to lepiej. Matematyka może uczyć bardzo wielu rzeczy o uniwersalnej przydatności: dostrzegania prawidłowości, dostrzegania i badania związków (np. typu skutek-przyczyna), wnioskowania, argumentowania, przekonywania, … Może tworzyć warunki do formułowania hipotez na podstawie rozumowania indukcyjnego (w sensie przyrodniczym) i ich weryfikowania, do opanowywania sztuki rozumowania przez analogię, do formułowania uogólnień i badania przypadków szczególnych, do poznawania i stosowania rozumowania analitycznego oraz syntetycznego. Od lat zwraca się uwagę na te walory kształcące matematyki i akcentuje, żeby nie tylko uczyć matematyki, ale przede wszystkim – i to zwłaszcza na niższych poziomach edukacji! – uczyć przez matematykę czy dzięki matematyce. |
Pełny opis: |
Zajęcia kontynuują przedmiot Matematyka dla nauczycieli I. Ich celem jest pokazanie „ogólnorozwojowej” wartości matematyki oraz „życiowej” przydatności podstawowych, dla edukacji matematycznej w szkole podstawowej, zagadnień. • Różne sposoby dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego. Zaradność arytmetyczna a algorytmy obliczeń pisemnych. Różne sposoby sprawdzania poprawności wykonanych obliczeń. • Obliczenia z wykorzystaniem kalkulatora oraz posługiwanie się pamięcią. Sprawdzanie poprawności obliczeń wykonywanych z użyciem kalkulatora. • Kalkulator jako narzędzie do odkrywania własności liczb i działań: hipotezy i ich weryfikacja, rozumowanie indukcyjne, próby uzasadnień… • Podstawowe obiekty geometryczne: figury, bryły… i ich podstawowe własności. Konstrukcje. Analogia jako narzędzie twórczości geometrycznej. • Miary w geometrii: długość, pole i objętość. • Wielkości, wyrażenia jedno i dwumianowane, zapis dziesiętny wyrażenia dwumianowanego. Operacje arytmetyczne na wyrażeniach dwumianowanych. • Liczby dziesiętne, operacje na liczbach dziesiętnych, w tym szacowanie. • Ułamek jako część całości. Ułamek z liczby. Podstawowe własności ułamków. Proste operacje na ułamkach, w tym szacowanie. • Rozwiązywanie zadań tekstowych, różne strategie rozwiązywania zadań, dedukcja i redukcja. Zadania tekstowe dotyczące zegara i kalendarza. • Rozwiązywanie problemów jako okazja do stosowania posiadanej wiedzy matematycznej: uogólnienie i specyfikacja, rozumowanie indukcyjne… Sens i użyteczność symboliki matematycznej, zapis symboliczny (oznaczenia literowe) jako uogólnienie dostrzeżonych prawidłowości. • Proste funkcje jako modele sytuacji rzeczywistych, wykres funkcji. • Zbieranie i gromadzenie danych, różne formy ich prezentacji: tabela, diagram... Podstawowe wielkości charakteryzujące dane: moda, mediana, średnia arytmetyczna. • Doświadczenia i gry losowe, częstość doświadczalna a częstość teoretyczna. Rozumowania o charakterze probabilistycznym. |
Literatura: |
Mason J., Burton L., Stacey K (2005), Myślenie matematyczne. Warszawa: WSiP. Polya G. (1954), Induction and Analogy in Mathematics. Princeton: Princeton University Press. Polya G. (1990), Odkrycie matematyczne. Warszawa: PWN. Polya G. (1993), Jak to rozwiązać? Warszawa: PWN. |
Efekty uczenia się: |
tudent: I. W zakresie wiedzy: 1. Zna różne algorytmy wykonywania obliczeń pisemnych. 2. Zna różne strategie rozwiązywania zadań tekstowych. 3. Zna własności podstawowych brył i figur geometrycznych. 4. Zna i rozumie sens symboliki algebraicznej. 5. Zna różne sposoby prezentowania danych. 6. Ma podstawową wiedzę o doświadczeniach losowych. II. W zakresie umiejętności: 1. Potrafi stosować różne strategie obliczeniowe. 2. Potrafi skutecznie posługiwać się kalkulatorem podczas obliczeń. 3. Potrafi stosować różne strategie rozwiązywania zadań tekstowych. 4. Potrafi rozwiązywać proste problemy o arytmetycznym bądź geometrycznym charakterze. 5. Potrafi poszukiwać, dostrzegać i zapisywać proste prawidłowości. 6. Potrafi przeanalizować zebrane dane statystyczne. 7. Potrafi przeprowadzić proste rozumowanie, w tym o charakterze probabilistycznym. III. W zakresie kompetencji społecznych: Potrafi rozwiązywać problemy matematyczne w grupie. Ma świadomość, jakie zagrożenia powoduje niska kultura matematyczna społeczeństwa. |
Metody i kryteria oceniania: |
• Student może opuścić dwa zajęcia, każda następna nieobecność musi być usprawiedliwiona zaświadczeniem lekarskim i zaliczona przez studenta w formie uzgodnionej z prowadzącym. • Zaliczenie uzyskuje student, który: − opuścił nie więcej niż dwa zajęcia lub zaliczył nieobecności usprawiedliwione; − brał aktywny udział w zajęciach, wykonywał prace domowe; − zaliczył końcowe kolokwium. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (w trakcie)
Okres: | 2023-02-20 - 2023-06-18 |
![]() |
Typ zajęć: |
Konwersatorium, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Joanna Dobkowska, Joanna Jaszuńska, Agnieszka Sułowska | |
Prowadzący grup: | Joanna Jaszuńska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.