Statistics and Exploratory Data Analysis

obowiązkowe

Laboratorium ma na celu zapoznanie Studentów z podstawami statystycznej analizy danych. W trakcie kursu Studenci zapoznają się zarówno z podstawowymi koncepcjami teoretycznymi, jak i z narzędziami pozwalającymi na samodzielną eksplorację danych. Każdy z tematów poruszanych w trakcie kursu, zilustrowany będzie za pomocą przykładów oraz zadań do samodzielnego rozwiązania przez Studentów. Uczestnictwo w kursie jest obligatoryjne dla Studentów kierunku Data Science.

Lista zagadnień omawianych podczas laboratorium obejmuje:

Statystyki opisowe:

1. Pojęcie zmiennej losowej, rozkład zmiennej losowej, funkcja gęstości, dystrybuanta

2. Miary położenia rozkładu: średnia, moda (dominanta), mediana, trimean, mid-mean, średnia obcięta, średnia winsorowska, kwartyle, decyle, percentyle

3. Miary rozproszenia rozkładu: rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, rozstęp międzykwartylowy, średnie odchylenie bezwzględne

4. Wyższe momenty rozkładu: współczynnik asymetrii, kurtoza

5. Obserwacje odstające: podejście IQR, Z-score, zmodyfikowany Z-score

6. Estymacja parametrów rozkładu zmiennej losowej (rozkład normalny, rozkład Gamma, rozkład Beta, rozkład log-normalny, rozkład Pareto, etc.)

Analiza graficzna:

1. Histogram

2. Estymacja funkcji gęstości (Kernel density)

3. Wykres punktowy

4. Wykres pudełkowy

5. Wykres QQ, wykres PP

6. Wykres przebiegu i inne

Wnioskowanie statystyczne

1. Testy jednostronne (test t, test z, test dwumianowy, test Chi-kwadrat)

2. Testy dla dwóch prób niezależnych (test t, test Wilcoxona, test Chi-kwadrat, test Fischera)

3. Testy dla więcej niż dwóch prób niezależnych (ANOVA, Kruskal-Wallis, test Chi-kwadrat)

4. Testy dla dwóch prób zależnych (test t dla prób zależnych, test Wilcoxona dla prób zależnych, test McNemara/test symetrii)

5. Testy dla więcej niż dwóch prób zależnych (ANOVA dla prób zależnych/model efektów mieszanych, test Q-Cochran’a/test Friedmana)

Miary zależności

1. Współczynniki korelacji Pearson’a, Spearman’a i Kendalla

2. Współczynnik V-Cramera

Moc testów i wielkość próby

1. Podstawowe testy

2. Procedury testowania wielu hipotez.

Peng R. D., Exploratory data analysis with R, 2016.

Magnificio S. S., Summary and analysis of extension education program evaluation in R, 2016.

Wagenmakers E.-J. & Gronau Q. F., A compendium of clean graphs in R, online access.

Delignette-Muller M. & Dutang C., Fitdistrplus: an R Package for fitting distributions. Journal of Statistical Software, 64(4) 2015

Blomberg S. P., Power analysis using R, 2014.

Delorme P., De Micheaux, P. L., Liquet B., and Riou, J. Type-II generalized family-wise error rate formulas with application to sample size determination. Statist. Med. 2016.

Studenci nauczą się w jaki sposób obliczyć i interpretować statystyki opisowe oraz wykresy zmiennych losowych, a także przeprowadzić wstępną analizę danych wraz z testowaniem oraz weryfikacją hipotez dotyczących rozkładu zmiennych. Efektem końcowym kursu jest umiejętność przeprowadzenia analizy statystycznej wraz z interpretacją otrzymanych wyników.

K_W01, K_U01, K_U02, K_U03, K_U04, K_U05, KS_01

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest:

• Obecność na zajęciach

• Zaliczenie egzaminu pisemnego w formie „open-book”