Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Metody analityczne modelowania

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 4010-MAM
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody analityczne modelowania
Jednostka: Interdyscyplinarne Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Podstawy algebry liniowej i analizy matematycznej oraz ich zastosowania w metodach numerycznych, równaniach różniczkowych i statystyce.

Pełny opis:

Niniejszy opis programu stanowi wersję maksimum, tzn. prawdopodobnie zostanie przerobiony pewien podzbiór poniższego zakresu tematycznego.

Algebra Liniowa

- Liczby zespolone

- Algebra macierzy

- Układy równań liniowych

- Przestrzenie i przekształcenia liniowe

- Odwracalność macierzy

- Wyznacznik macierzy

- Wektory i wartości własne

- Norma, iloczyn skalarny

Analiza matematyczna

- Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych

- Kryteria istnienia ekstremów dla funkcji wielu zmiennych

- Rachunek całkowy

Wybrane zastosowania i metody

- Wskaźnik uwarunkowania macierzy

- Złożoność obliczeniowa eliminacji Gaussa

- Interpolacja

- Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów

- Metody gradientowe optymalizacji

- Przykładowe równania różniczkowe zwyczajne + metody numeryczne

- Przykładowe równania różniczkowe cząstkowe + metody numeryczne

- Transformata Fouriera i jej zastosowanie do równań różniczkowych cząstkowych

Prawdopodobieństwo i statystyka

- Pojęcie i pułapki prawdopodobieństwa

- Prawdopodobieństwo warunkowe

- Ryzyko względne i iloraz szans

- Najważniejsze estymatory

- Rozkład normalny i t-Studenta

- Korelacja i regresja

- Analiza składowych głównych

- Test chi-2

- Podstawowe informacje o ANOVA i regresji wielu zmiennych

- Przejście od statystyki do Machine Learningu

Efekty uczenia się:

Zrozumienie podstaw algebry liniowej. Umiejętność posługiwania się rachunkiem różniczkowym i całkowym. Poznanie wybranych metod matematycznych i algorytmów używanych w modelowaniu zjawisk społecznych, fizycznych czy biologicznych.

Metody i kryteria oceniania:

Oceny wystawiane są na podstawie egzaminu oraz punktów zdobytych w trakcie semestru w ramach prac domowych i kartkówek.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Dudziuk
Prowadzący grup: Grzegorz Dudziuk, Jakub Zieliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (zakończony)

Okres: 2022-02-21 - 2022-06-15
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Dudziuk
Prowadzący grup: Grzegorz Dudziuk, Jakub Zieliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-29
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Dudziuk
Prowadzący grup: Grzegorz Dudziuk, Jakub Zieliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-e459be735 (2022-11-16)