Topologia I (potok I)
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-113aTP1a |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.102
|
Nazwa przedmiotu: | Topologia I (potok I) |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
Pełny opis: |
Przestrzenie topologiczne, topologia w przestrzeniach metrycznych, ciągłość przekształceń, homeomorfizm, twierdzenie Tietzego o przedłużaniu dla przestrzeni metrycznych. (2 wykłady). Przestrzenie metryczne zupełne, twierdzenie Baire'a, twierdzenie Banacha o odwzorowaniach zwężających, jednostajna ciągłość. (2 wykłady). Zbiory zwarte w przestrzeniach metrycznych, liczba Lebesgue'a otwartego pokrycia zbioru zwartego, twierdzenie Ascoliego-Arzeli. (2 wykłady). Zbiory zwarte w przestrzeniach topologicznych, domkniętość zbiorów zwartych w przestrzeniach Hausdorffa. (1 wykład). Zbiory spójne w przestrzeniach topologicznych, składowe spójności, łukowa spójność. (1 wykład). Przeliczalne iloczyny przestrzeni topologicznych, zwartość (spójność) przeliczalnego iloczynu przestrzeni zwartych (spójnych), przestrzenie ilorazowe, topologia zbieżności punktowej w przestrzeniach funkcyjnych. (3 wykłady). Homotopia przekształceń, homotopia pętli, nieściągalność okręgu. (2 wykłady). |
Literatura: |
R. Engelking, K. Sieklucki, Wstęp do topologii. PWN, Warszawa 1986 K. Janich, Topologia. PWN, Warszawa 1991. K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii. PWN, Warszawa 1980. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.