Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Topologia I (potok I)

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-113aTP1a
Kod Erasmus / ISCED: 11.102 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Topologia I (potok I)
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Pełny opis:

Przestrzenie topologiczne, topologia w przestrzeniach metrycznych, ciągłość przekształceń, homeomorfizm, twierdzenie Tietzego o przedłużaniu dla przestrzeni metrycznych. (2 wykłady).

Przestrzenie metryczne zupełne, twierdzenie Baire'a, twierdzenie Banacha o odwzorowaniach zwężających,

jednostajna ciągłość. (2 wykłady).

Zbiory zwarte w przestrzeniach metrycznych, liczba Lebesgue'a otwartego pokrycia zbioru zwartego, twierdzenie Ascoliego-Arzeli. (2 wykłady).

Zbiory zwarte w przestrzeniach topologicznych, domkniętość zbiorów zwartych w przestrzeniach Hausdorffa. (1

wykład).

Zbiory spójne w przestrzeniach topologicznych, składowe spójności, łukowa spójność. (1 wykład).

Przeliczalne iloczyny przestrzeni topologicznych, zwartość (spójność) przeliczalnego iloczynu przestrzeni zwartych (spójnych), przestrzenie ilorazowe, topologia zbieżności punktowej w przestrzeniach funkcyjnych. (3 wykłady).

Homotopia przekształceń, homotopia pętli, nieściągalność okręgu. (2 wykłady).

Literatura:

R. Engelking, K. Sieklucki, Wstęp do topologii. PWN, Warszawa 1986

K. Janich, Topologia. PWN, Warszawa 1991.

K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii. PWN, Warszawa 1980.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-931e56a2a (2022-09-30)