Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Statystyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-116bST Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Statystyka
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla III roku JSIM - wariant 3M+4I
Przedmioty obowiązkowe dla III roku matematyki
Przedmioty obowiązkowe dla IV roku JSIM - wariant 3I+4M
Strona przedmiotu: https://www.mimuw.edu.pl/~noble/courses/Statistics/
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Wykład jest wprowadzeniem do klasycznej statystyki i skupia się na rygorystycznym przedstawieniu statystyki teoretycznej, która stanowi podstawę technik statystycznych. Kurs omawia modele statystyczne danych i ich parametryzację, ze szczególnym uwzględnieniem rodzin wykładniczych. Omówiono metody estymacji parametrów, przedziały ufności, testowanie hipotez oraz ich własności teoretyczne. Uwzględniono modele liniowe Gaussa. Teoria jest stosowana do analizy danych, dopasowywania modeli i wykorzystywania ich do prognozowania.

Alternatywnie możesz wybrać 1000-714SAD o bardziej praktycznym charakterze.

Pełny opis:

Kurs stanowi wprowadzenie do klasycznej statystyki, zajmując się statystyką teoretyczną i zastosowaniami do analizy danych. Tematy to:

1) Modele statystyczne, nieparametryczne, półparametryczne, parametryczne, rozkład empiryczny, test Kołmogorowa-Smirnowa.

2) Parametry i dostateczność: statystyki dostateczne, statystyki minimalne dostateczne, pełne statystyki, twierdzenie o rozkładzie.

3) Rodziny wykładnicze i ich parametryzacje

4) Estymacja parametrów: minimalny kontrast, metoda szacowania równań, maksymalna wiarygodność, metoda momentów, najmniejszych kwadratów. Dywergencja Kullbacka Leiblera, maksymalne prawdopodobieństwo jako minimalny kontrast.

5) Nierówność informacyjna, predyktory liniowe.

6) Estymatory całkowitej dostateczności i UMVU (jednolita minimalna zmienność bezstronna).

7) Asymptotyczne wyniki estymatorów, spójność, metoda Delta.

8) Przedziały ufności: metoda Pivot. Testowanie hipotez: test ilorazu wiarygodności, lemat Neymana Pearsona, współczynnik wiarygodności monotonicznej, twierdzenie Rubina Karlina, wartości p, przedziały ufności przez odwrócenie statystyki testowej.

9) Gaussowskie modele liniowe

10) Test asymptotycznego współczynnika wiarygodności, testy Chi-kwadrat, statystyka Walda, regresja logistyczna.

Istnieją również laboratoria komputerowe (15 godzin), w których stosowane są techniki modelowania za pomocą R.

Umiejętności społeczne

Student powinien rozumieć zasady analizy danych i powinien (przy pomocy R) przeprowadzić testy statystyczne, umieć analizować dane z wykorzystaniem liniowych modeli Gaussa i wykorzystywać te modele do predykcji.

Literatura:

[1] P. Bickel and K. Doksum, Mathematical Statistics: Basic ideas and selected topics, Vol. 1, 2001.

[2] J. Noble, Notatki do wykładu ze Statystyki (ang):

www.mimuw.edu.pl/~noble/courses/Statistics

Efekty uczenia się:

1) Modele statystyczne, nieparametryczne, półparametryczne, parametryczne, rozkład empiryczny, test Kołmogorowa-Smirnowa.

2) Parametry i wystarczalność: wystarczające statystyki, minimalne wystarczające statystyki, pełne statystyki, twierdzenie o rozkładzie.

3) Rodziny wykładnicze i ich parametryzacje

4) Estymacja parametrów: minimalny kontrast, metoda szacowania równań, maksymalna wiarygodność, metoda momentów, najmniejszych kwadratów. Dywergencja Kullbacka Leiblera, maksymalne prawdopodobieństwo jako minimalny kontrast.

5) Nierówność informacyjna, predyktory liniowe.

6) Estymatory całkowitej dostateczności i UMVU (jednolita minimalna zmienność bezstronna).

7) Asymptotyczne wyniki estymatorów, spójność, metoda Delta.

8) Przedziały ufności: metoda Pivot. Testowanie hipotez: test ilorazu wiarygodności, lemat Neymana Pearsona, współczynnik wiarygodności monotonicznej, twierdzenie Rubina Karlina, wartości p, przedziały ufności przez odwrócenie statystyki testowej.

9) Gaussowskie modele liniowe

10) Test asymptotycznego współczynnika wiarygodności, testy Chi-kwadrat, statystyka Walda, regresja logistyczna.

Analizuj dane, konstruuj modele statystyczne, szacuj parametry i wykorzystuj modele do predykcji za pomocą języka programowania R, jasno przedstawiaj wnioski.

Metody i kryteria oceniania:

1) Egzamin

2) Udział w zajęciach

3) Zadowalająca praca laboratoryjna.

Praca laboratoryjna na zasadzie zaliczenia / niezaliczenia; aby zaliczyć kurs student musi zaliczyć ćwiczenia komputerowe.

O ocenie końcowej decyduje kombinacja ocen z a) egzaminu pisemnego i b) udziału w zajęciach.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (w trakcie)

Okres: 2021-02-22 - 2021-06-13
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: John Noble
Prowadzący grup: Tomasz Cąkała, Błażej Miasojedow, John Noble, Piotr Pokarowski
Strona przedmiotu: https://www.mimuw.edu.pl/~noble/courses/Statistics/
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.