Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Modele matematyczne rynku instrumentów pochodnych I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-135IP1
Kod Erasmus / ISCED: 11.923 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0619) Komputeryzacja (inne) Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Modele matematyczne rynku instrumentów pochodnych I
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty 4EU+ (z oferty jednostek dydaktycznych)
Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Założenia (lista przedmiotów):

Rachunek prawdopodobieństwa II (potok I) 1000-115aRP2a

Założenia (opisowo):

Konieczne jest zaliczenie Rachunku Prawdopodobieństwa II, a wskazane Wstępu do Analizy Stochastycznej

Skrócony opis:

Wykład opisuje metody modelowania rynków instrumentów pochodnych, wyceny i zabezpieczania kontraktów.

Pełny opis:

Zasady działania rynków finansowych instrumentów pochodnych - podstawowe pojęcia (opcje, kontrakty terminowe). Rynek jednookresowy. Wypłata, arbitraż, replikacja, cena. Rynek futures.

Rynek skończony, strategia samofinansująca się, arbitraż, replikacja, cena. Pojęcie miary martyngałowej. Metoda martyngałowa wyceny. Rynki zupełne. Podstawowe twierdzenia matematyki finansowej. Opcje amerykańskie. Model dwumianowy (model Cox'a-Rossa-Rubinsteina). Wycena na rynkach niezupelnych. Rynek futures.

Rynek z czasem ciągłym. Model Blacka-Scholesa, metody wyceny opcji (europejskich, amerykańskich i niektórych egzotycznych) i kontraktów terminowych. Wzory Mertona.

Literatura:

J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski, Ł. Stettner, Matematyka finansowa, instrumenty pochodne. WNT, Warszawa 2003.

M. Musiela, M. Rutkowski, Martingale Methods in Financial Modelling, Springer-Verlag, 1997.

J. Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych, Script, Warszawa 2006.

S. Pliska Introduction to mathematical finance: Discrete time models, 1997.

Elliot, J.R., Kopp, P.E., Mathematics of Financial Markets, Springer-Verlag, New York 1999.

SE Shreve Stochastic calculus for finance I: the binomial asset pricing model, 2005.

SE Shreve Stochastic calculus for finance II: Continuous-time models, 2004.

JM Steele, Stochastic calculus and financial applications, Springer 2012.

Efekty uczenia się:

Student

- zna podstawy modelowania stochastycznego rynków finansowych

- zna podstawowe twierdzenia matematyki finansowej pozwalające badać istnienie arbitrażu i zupełność rynku

- zna różne metody wyceny instrumentów pochodnych

- zna metody wyceny podstawowych instrumentów pochodnych na rynku Blacka-Scholesa

Metody i kryteria oceniania:

Metody i kryteria oceniania sa określone w opisie danego cyklu.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)

Okres: 2024-02-19 - 2024-06-16
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Jakubowski
Prowadzący grup: Jacek Jakubowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)