Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Modele matematyczne rynku instrumentów pochodnych II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-135IP2
Kod Erasmus / ISCED: 11.923 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0619) Komputeryzacja (inne) Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Modele matematyczne rynku instrumentów pochodnych II
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Założenia (opisowo):

Wskazane zaliczenie Wstępu do analizy stochastycznej.

Pożądane, choć niekonieczne: Inżynieria finansowa oraz Modele matematyczne rynku instrumentów pochodnych

Skrócony opis:

Wykład będzie opisywał modelowanie rynków obligacji, modele stopy krótkoterminowej, instrumenty pochodne stopy procentowej (FRA, caps, floors, swaptions itp.), modele stopy forward a także zagadnienia kalibracji modeli do danych rynkowych.

Pełny opis:

1. Opis podstawowych instrumentów pochodnych stopy procentowej. Wycena martyngałowa instrumentów pochodnych. Metoda zmiany numeraire jako technika wyceny instrumentów pochodnych.

2. Modele stochastyczne krótkoterminowej stopy procentowej: model Vasicka, Hulla-White'a, CIR. Modele afiniczne. Podstawowe własności modeli. Wycena instrumentów pochodnych w modelach stopy krótkoterminowej. Kalibracja modeli stopy krótkoterminowej do danych rynkowych.

3. Modele stochastyczne stopy forward. Model HJM, jego własności i ograniczenia. Model rynkowy stopy forward, wyprowadzenie rynkowego wzoru Blacka.

Literatura:

D. Brigo, F. Mercurio – Interest Rate Models – Theory and Practice, Springer, 2006.

J. Jakubowski, A. Palczewski, M. Rutkowski, Ł. Stettner – Matematyka finansowa, instrumenty pochodne. WNT, Warszawa 2006.

M. Baxter – General interest-rate models and the universality of HJM, w Mathematics of Derivative Securities, M. Dempster, S. Pliska Eds., Cambridge University Press 1997, str. 315--335.

D. Filipovic Term-Structure Models. A Graduate Course, Springer, 2009.

Efekty uczenia się:

Wiedza i umiejętności:

1. zna podstawowe instrumenty pochodne stopy procentowej, rozumie zasadę wyceny martyngałowej instrumentów pochodnych, zna metodę zmiany numeraire jako techniki wyceny instrumentów pochodnych;

2. zna podstawowe modele stochastyczne krótkoterminowej stopy procentowej: Vasicka, Hulla-White'a, CIR oraz modele afiniczne; zna podstawowe własności tych modeli;

3. zna metodologię wyceny instrumentów pochodnych w modelach stopy krótkoterminowej; 4. wie jak dokonać kalibracji modeli stopy krótkoterminowej do danych rynkowych;

5. zna podstawowy model stochastyczny stopy forward - model HJM oraz jego własności i ograniczenia;

6. wie co to jest model rynkowy stopy forward; zna wyprowadzenie rynkowego wzoru Blacka.

Kompetencje społeczne:

1. rozumie problem stochastycznego modelowania stóp procentowych oraz związane z tym modelowaniem trudności;

Metody i kryteria oceniania:

Na wynik egzaminu składają się wyniki z ćwiczeń (za rozwiązania zadań domowych, aktywność na ćwiczeniach) - 1/3 i wyniki egzaminu pisemnego składającego się z zadań i pytań teoretycznych (2/3). Możliwość poprawy oceny na egzaminie ustnym.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jacek Jakubowski
Prowadzący grup: Jacek Jakubowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)