Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1D09RC
Kod Erasmus / ISCED: 11.934 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0619) Komputeryzacja (inne) Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe cząstkowe i ich zastosowania
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Seminaria magisterskie na matematyce
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

seminaria magisterskie

Założenia (opisowo):

Analiza funkcjonalna I 1000-135AF1,

Funkcje analityczne 1000-134FAN,

Rachunek Prawdopodobieństwa II 1000-135RP2,

Jakościowa teoria równań różniczkowych zwyczajnych 1000-135RRJ lub Równania różniczkowe cząstkowe I 1000-135RC1a


Skrócony opis:

Tematyka seminarium obejmuje wybrane metody matematyczne stosowane w naukach przyrodniczych. Głównym nurtem będzie badanie zjawisk związanych z procesami fizyki matematycznej i innymi, które dają się opisać w języku równań różniczkowych cząstkowych i ciągłych układów dynamicznych.

Pełny opis:

Tematyka seminarium będzie obejmować m.in. nastepujące metody stosowane przy badaniu równan różniczkowych cząstkowych:

-- metody wariacyjne w zastosowaniu do równań eliptycznych

-- metoda monotoniczności w zastosowaniu do równań parabolicznych

-- metoda Galerkina w zastosowaniu do równania Naviera - Stokesa

-- metoda charakterystyk w zastosowaniu do równań hiperbolicznych

-- metody teorii półgrup w zastosowaniu do badania nieskończenie wymiarowych układów dynamicznych.

Literatura:

Duża część wspomnianych tematów jest zarysowana w książce L.C.Evansa "Równania różniczkowe cząstkowe".

Efekty uczenia się:

Wiedza i umiejętności:

0. Efektem kształcenia seminarium magisterskiego jest praca magisterska.

1. Student zna podstawowe zastosowania równań różniczkowych cząstkowych: eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych, w modelowaniu zjawisk przyrodniczych.

2. Wie co to jest zagadnienie dobrze postawione dla wspomnianych równań. Zdaje sobie sprawę z konieczności uczynienia pewnych uproszczeń w procesie modelowania.

3. Zna podstawowe metody rozwiązywania wspomnianych równań, rozumie trudności występujące przy dowodzeniu twierdzeń o istnieniu rozwiązań postawionych zagadnień.

4. Umie, na podstawie zadanej lektury monograficznej, samodzielnie przygotować i wygłosić referaty o różnej długości i o różnym stopniu trudności.

5. Umie, na poziome zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować, oraz przedstawiać w mowie i piśmie metody teorii równań różniczkowych.

6. Potrafi przygotować (także w języku angielskim) opracowanie naukowe z wybranej dziedziny matematyki.

7. Ma umiejętności językowe w zakresie matematyki zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2+ Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego.

8. Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się i zrealizować proces samokształcenia.

Kompetencje społeczne:

1. Potrafi rozmawiać z przedstawicielami innych nauk o budowaniu poprawnych modeli fizycznych, czy biologicznych.

2. Umie wygłosić zrozumiały referat matematyczny dla przedstawicieli innych nauk i referat o podstawach modelowania fizycznego dla matematyków.

3. Jest przygotowany do współpracy z przedstawicielami innych nauk przyrodniczych.

4. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia.

Metody i kryteria oceniania:

Wygłoszenie przynajmniej jednego referatu w semestrze.

Ponadto:

1. rok drugiego cyklu: złożenie tematu pracy magisterskiej;

2. rok drugiego cyklu: złożenie pracy magisterskiej.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-06-15
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Seminarium magisterskie, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mikołaj Sierżęga, Anna Zatorska-Goldstein
Prowadzący grup: Mikołaj Sierżęga, Anna Zatorska-Goldstein
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Seminarium magisterskie, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Rybka, Anna Zatorska-Goldstein
Prowadzący grup: Piotr Rybka, Anna Zatorska-Goldstein
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-0cee12404 (2022-08-03)