Rachunek prawdopodobieństwa

proseminaria

Na proseminarium z Rachunku Prawdopodobieństwa przewidujemy uzupełnienie i rozszerzenie wiadomości z wybranych działów teorii prawdopodobieństwa. Proseminarium jest kierowane do osób, które lubią rachunek prawdopodobieństwa i analizę.

Na proseminarium z Rachunku Prawdopodobieństwaa przewidujemy uzupełnienie i rozszerzenie wiadomości z wybranych działów teorii prawdopodobieństwa. Tematy, które mogą się pojawić, to m.in.: klasyczny rachunek prawdopodobieństwa (transformata Laplace’a, nierówności, twierdzenia graniczne, itd.), metoda probabilistyczna w kombinatoryce, grafy losowe, koncentracja miary, izoperymetria, geometria wypukła, macierze losowe, martyngały, zastosowania w analizie funkcjonalnej i harmonicznej, procesy stochastyczne.

Proseminarium ma zdecydowanie charakter teoretyczny, ale osoby, które chcą się dobrze nauczyć rachunku prawdopodobieństwa z myślą o zastosowaniach, też są mile widziane.

Sugerowane przedmioty na trzeci rok:

-- koniecznie Rachunek Prawdopobieństwa 2 (semestr zimowy),

-- Analiza funkcjonalna (lepiej w semestrze zimowym),

-- Wstęp do procesów stochastycznych (semestr letni).

Literatura zostanie podana na pierwszych zajęciach.

1) Poszerzenie wiedzy z teorii prawdopodobieństwa.

2) Umiejętność uważnego zapoznania się z tekstem matematycznym, samodzielnego uzupełniania szczegółów rozumowań, samodzielnego uporządkowania wiedzy.

3) Umiejętność przygotowania i wygłoszenia referatu na zadany temat. Świadomość cech, które powinno posiadać dobre wystąpienie.

4) Umiejętność śledzenia dłuższego referatu, zadawania pytań, wygłaszania komentarzy, uczestniczenia w dyskusji.

5) Umiejętność korzystania z literatury, również w języku angielskim. Umiejętność korzystania z baz MathSciNet i zbMATH.

6) Umiejętność napisania i zredagowania dłuższego tekstu matematycznego, polegająca m.in. na umiejętności samodzielnego uzupełniania szczegółów dowodów, uporządkowania materiału, poprawnego korzystania z LaTeXa.

Zaliczenie na podstawie wygłoszonych referatów, obecności i złożenia pracy licencjackiej.