Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego | USOSownia - uniwersyteckie forum USOSoweNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Równania różniczkowe nauk przyrodniczych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1L00RR Kod Erasmus / ISCED: 11.913 / (0619) Komputeryzacja (inne)
Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe nauk przyrodniczych
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Proseminaria na matematyce
Punkty ECTS i inne: 2.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

proseminaria

Skrócony opis:

Proseminarium jest adresowane do osób zainteresowanych zastosowaniem metod matematycznych do opisu zjawisk fizycznych. Badamy głównie zagadnienia należące do mechaniki, fizyki matematycznej i hydrodynamiki, ale także biologii.

Pełny opis:

Proseminarium jest adresowane do osób zainteresowanych zastosowaniem metod matematycznych do opisu zjawisk fizycznych. Badamy głównie zagadnienia należące do mechaniki, fizyki matematycznej i hydrodynamiki, ale także biologii.

Analizowane będą głównie, ale nie tylko (chętnie widzimy propozycje własne studentów), następujące zagadnienia:

1) Rachunek wariacyjny w fizyce i geometrii (np. mechanika Lagrange'a, zagadnienia Fermata, Plateau).

2) Zagadnienie dwóch ciał i ograniczone zagadnienie trzech ciał (uklad planetarny, satelity).

3) Zastosowanie szeregów Fouriera do równania rozchodzenia się fal i przewodnictwa ciepla.

4) Wyprowadzenie podstawowych równań hydrodynamiki z praw zachowania Newtona. Analiza przeplywów szczegolnych (z symetriami, rozwiązania jawne), badanie asymptotyki względem czasu.

5) Zagadnienia jakościowej teorii równań różniczkowych i teorii bifurkacji na przykładzie np. modeli w mechanice i biologii.

Prace licencjackie składają się zwykle z dwóch części. Pierwsza to teoretyczne opracowanie, na podstawie przeczytanej literatury (dotyczy to opisania w języku matematyki danego zjawiska, zbudowania modelu matematycznego), a druga - rozwiązanie konkretnego zadania (analiza rozwiązań rozważanego modelu matematycznego i jego interpretacja fizyczna. W części drugiej można korzystać z programów typu Mathematica do analizy oraz wizualizacji rozwiązań.

Literatura:

Literatura będzie podana na pierwszych zajęciach.

Efekty kształcenia:

Wiedza i umiejętności:

1.Jest świadomy szerszego kontekstu badań naukowych: sformułowanie problemu fizycznego lub biologicznego, historia problemu, zbudowanie modelu matematycznego za pomocą równań różniczkowych zwyczajnych lub cząstkowych, rozwiązanie analityczne problemu matematycznego, analiza numeryczna i wizualizacja, interpretacja wyników w kontekście problemu wyjściowego, analiza krytyczna modelu matematycznego.

2.Potrafi samodzielnie wyszukać literaturę przedmiotu w postaci monografii naukowych, artykułów naukowych i stron internetowych i wykorzystać ją w swojej pracy.

3.Potrafi w sposób jasny zreferować dany problem na seminarium i wykorzystać właściwie czas przydzielony na referat.

4.Potrafi napisać tekst matematyczny w latexie.

Kompetencje społeczne:

5.Potrafi samodzielnie napisać dłuższy tekst matematyczny mający strukturę artykułu naukowego z zakresu matematyki i jej zastosowań w naukach przyrodniczych.

6.Jest przygotowany do studiowania oryginalnych prac naukowych i wniesienia własnego wkładu do omawianej dziedziny, w szczególności, do napisania ambitnej pracy magisterskiej.

7.Potrafi uczestniczyć w dyskusji naukowej i bronić swoich tez.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2017/18" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-06-10
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Proseminarium, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Łukaszewicz, Dariusz Wrzosek
Prowadzący grup: Grzegorz Łukaszewicz, Dariusz Wrzosek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2018/19" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2018-10-01 - 2019-06-08
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Proseminarium, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mikołaj Sierżęga, Dariusz Wrzosek
Prowadzący grup: Mikołaj Sierżęga, Dariusz Wrzosek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.