Metody numeryczne

proseminaria

Rozwiązywanie różnych zagadnień matematyki stosowanej z wykorzystaniem komputerów i algorytmów numerycznych.

Proseminarium jest poświęcone omawianiu i rozwiązywaniu problemów matematyki stosowanej z wykorzystaniem numerycznych algorytmów komputerowych. Chcemy, aby omawiane zagadnienie nie tylko były ciekawe z matematycznego punktu widzenia, ale mogły również znaleźć praktyczne zastosowania w przyszłej pracy zawodowej uczestników zajęć. Przykładowe zagadnienia to

• metody Monte-Carlo i ich zastosowania w finansach, np. wycena opcji,
• metody numerycznej optymalizacji i ich zastosowania,
• zastosowanie transformaty Fouriera do kompresji i przetwarzania sygnałów takich jak dźwięk lub obraz,
• numeryczne rozwiązywanie równań modelujących zjawiska fizyczne, gospodarcze lub społeczne.

Naszym zamiarem jest pokazać jak można rozwiązywać konkretne problemy wykorzystując i poszerzając posiadaną wiedzę. Pracę nad zagadnieniami matematyki stosowanej można podzielić na nastepujące etapy:

• omówienie teorii matematycznej w kontekście danego zagadnienia
• przełożenie teorii na opis matematyczny uwzględniający cechy zagadnienia istotne z punktu widzenia rozwiązania problemu
• przejście od modelu matematycznego do komputerowej implementacji z wykorzystaniem odpowiednich metod numerycznych

Celem proseminarium jest uwzględnienie tego schematu zarówno w ramach zajęć, jak i na etapie pisania prac licencjackich, przy czym szczególny nacisk będziemy kłaść na ostatni etap. Dodatkowym bonusem jest oczywiście połączenie myślenia matematycznego z rozwojem umiejętności programowania.

Referaty i prace licencjackie mogą mieć też charakter bardziej teoretyczny (prace łączące oba aspekty mile widziane!).

Literatura będzie podana na zajęciach.

Wiedza i umiejętności

- rozumie znaczenie teorii matematycznej w kontekście rozwiązań problemów z innych dziedzin

- potrafi przełożyć wiedzę teoretyczną na praktyczne rozwiązanie zagadnienia

- potrafi stosować algorytmy numeryczne adekwatne do danego problemu

- umie wygłosić referat

- umie napisać pracę licencjacką

Kompetencje społeczne

- potrafi w zrozumiały sposób przekazywać treści matematyczne w mowie i piśmie

- zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia

- potrafi wyszukiwać potrzebne informacje w literaturze i zasobach sieci internet, także w języku angielskim

- rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie.

Zaliczenie zajęć na podstawie pracy licencjackiej.