Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego | USOSownia - uniwersyteckie forum USOSoweNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Modele stochastyczne w biologii

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1L13MSB Kod Erasmus / ISCED: 11.943 / (0619) Komputeryzacja (inne)
Nazwa przedmiotu: Modele stochastyczne w biologii
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Proseminaria na matematyce
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

proseminaria

Skrócony opis:

Seminarium poświęcone będzie wprowadzeniu (w sposób elementarny i na podstawie przykładowych modeli biologii matematycznej) podstawowych narzędzi analizy stochastycznej takich jak: łańcuchy Markowa, procesy urodzin i śmierci, równanie mistrzów, równanie Fokkera-Plancka, równanie Langevina. Omówimy wybrane przykłady biologiczne w skali makro (elementy teorii gier ewolucyjnych) i mikro (ekspresja i regulacja genów, szlaki sygnałowe, kanały jonowe).

Pełny opis:

Seminarium poświęcone będzie wprowadzeniu (w sposób elementarny i na podstawie przykładowych modeli biologii matematycznej) podstawowych narzędzi analizy stochastycznej takich jak: łańcuchy Markowa, procesy urodzin i śmierci, równanie mistrzów, równanie Fokkera-Plancka, równanie Langevina. Omówimy wybrane przykłady biologiczne w skali makro (elementy teorii gier ewolucyjnych) i mikro (ekspresja i regulacja genów, szlaki sygnałowe, kanały jonowe).

Aparat matematyczny: równania różniczkowe zwyczajne i łańcuchy Markowa.

Pierwszy semestr rachunku prawdopodobieństwa jest wystarczającym przygotowaniem do uczestnictwa w seminarium.

Nie zakładamy znajomości biologii. Odpowiednie modele biologiczne oraz techniki matematyczne zostaną przedstawione przez prowadzącego podczas wstępnych wykładów w pierwszym miesiącu seminarium. Następnie poszczególni uczestnicy seminarium (grupy dwuosobowe) wybiorą jeden z projektów przedstawionych przez prowadzącego (mogą też zaproponować swój projekt). W pierwszym cyklu referatów (w styczniu) studenci omówią temat pracy licencjackiej na podstawie wybranej literatury, potem będą przedstawiane uzyskane wyniki cząstkowe, problemy do przezwyciężenia, nowe idee. Kulminacją będzie jednodniowa konferencja licencjacka (w czerwcu), na której uczestnicy seminarium przedstawią wyniki swoich badań.

Przykładowe tematy prac licencjackich

1. Rozkład prawdopodobieństwa ilości cząsteczek białka w prostych modelach ekspresji i regulacji genów

2. Stochastyka i opóźnienia czasowe

3. Wielka debata: inclusive fitness vs game theory, modele matematyczne

4. Dyfuzja oddziałujących jonów w kanałach jonowych

5. Równowaga szczegółowa w łańcuchach Markowa, przykłady z biologii i fizyki

Efekty kształcenia:

Wiedza i umiejętności:

1. Zna podstawowe modele matematyczne regulacji genów

i ścieżek sygnałowych w komórce.

2. Umie konstruować model matematyczny w oparciu o tekst

biologiczny.

3. Umie przygotować i wygłosić referaty o różnej długości i różnym

stopniu ogólności.

Kompetencje społeczne:

1. Umie rozmawiać z biologami.

2. Nie boi się podejmować współpracy z biologami.

3. Umie wygłosić referat matematyczny dla biologów i referat

biologiczny dla matematyków.

Metody i kryteria oceniania:

Uczestnictwo w seminariach, wygłaszanie referatów.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.