Logika stosowana
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1M09LST |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
|
Nazwa przedmiotu: | Logika stosowana |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
Skrócony opis: |
Wykład poświęcony jest przedstawieniu wybranych metod logiki matematycznej wraz z zarysem dziedzin w których znajdują zastosowania. Wykład skupia się na stosunkowo prostych, ale jednocześnie praktycznie realizowalnych modelach. |
Pełny opis: |
Język i metodologia logiki. Poprawnie zbudowane formuły. System formalny, aksjomaty, syntaktyka i semantyka. Poprawność i pełność logiki zdaniowej. Zwartość i własność dedukcji. Rozstrzygalność i złożoność zadania weryfikacji. Zastosowania logiki zdaniowej m.in. w grach, weryfikacji układów teorii testów. (3--4 wykłady) Standardowe systemy logiki modalnej. Aksjomaty i formuły określające własności logiki. Metody dowodzenia. Modele Kripkego i semantyka dla logiki modalnej. Różne rodzaje konsekwencji semantycznej. Poprawność i pełność w sensie modelu z wartościowaniem dla standardowego systemu logiki modalnej. Spełnialność w sensie Kripkego. Rozstrzygalność logiki modalnej i złożoność zadania weryfikacji dla logiki S5. Zastosowania logik modalnych m.in. w tworzeniu baz wiedzy, weryfikacji programów, grach wielochodowych. (4-5 wykładów) Zbiory rozmyte, funkcja przynależności, operacje na zbiorach rozmytych, pojęcie T-normy i S-normy. Dopełnienie zbioru rozmytego. Wnioskowanie o zbiorach rozmytych, reguły lingwistyczne, różne rodzaje implikacji. Klauzule, rezolucja i dowody rezolucyjne. Rezolucyjna logika zdaniowa rozmyta. Poprawność i pełność rezolucyjnego systemu logiki rozmytej. Prawdziwościowa logika rozmyta. Modele wykorzystujące pojęcie przynależności w sensie rozmytym. Poprawność i pełność tego systemu. Zastosowania zbiorów i logiki rozmytej m.in. w sterowaniu, systemach doradczych i ekspertowych, inżynierii wiedzy. (4-5 wykładów) |
Literatura: |
Skrypt (po polsku), http://www.mimuw.edu.pl/~szczuka/ls/AppLogic.pdf/ S.Popkorn, First steps in modal logic. Cambridge University Press, Cambridge 1994 G.E. Hughes, M.J. Cresswell, A companion to modal logic. Rutlege, Kegan and Paul Publishers, 1985 R. Kruse, J. Gebhardt, F. Klawonn, Foundations of Fuzzy Systems. John Wiley and Sons, 1994 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.