Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Równania różniczkowe i przekształcenia całkowe

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M09RPC
Kod Erasmus / ISCED: 11.104 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe i przekształcenia całkowe
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Założenia (lista przedmiotów):

Równania różniczkowe zwyczajne (potok 2) 1000-114bRRZb

Skrócony opis: (tylko po angielsku)

Different integral transformations and their properties will be considered. Applications include solving (ordinary and partial) differential and difference equations.

Pełny opis: (tylko po angielsku)

Integral transforms date back to the works of Euler who used them to solve linear ordinary differential equations. Since then many integral transformations have been studied and extended to complex variables and to many variables. There are many transformations in mathematics and in particular in the theory of special function: Laplace, Borel, Mellin, Fourier transforms. For instance, the Laplace transform is a wonderful tool for solving ordinary and partial differential equations by reducing

them to certain algebraic equations. Integral transforms have a lot of applications in mathematical physics and engineering, e.g., image processing.

Detailed course description:

1) Recap on complex variable theory

2) The Laplace transform: basic properties, convergence, inverse

transform, translation theorems, differentiation and integration,

convolution

3) Applications of the Laplace transform: Gamma function, periodic functions

4) ODEs, PDEs, difference equations and Laplace transform

5) Basic theory of other transformations, their properties and applications.

The course is suitable for undergraduate students. Prerequisites: ODEs, analysis; desirable: complex analysis.

Literatura:

J.L. Schiff The Laplace transform: theory and applications. Springer, 1999.

Other references will be specified at the beginning of the course.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)