Introduction to elliptic functions
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1M10EF |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.134
|
Nazwa przedmiotu: | Introduction to elliptic functions |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
Założenia (opisowo): | RRZ, analiza |
Skrócony opis: |
Funkcje eliptyczne są ważnym narzędziem współczesnej teorii funkcji specjalnych oraz mają liczne zastosowania (RRZ, teoria liczb, geometria algebraiczna, topologia). Będziemy się zajmowali całkami eliptycznymi, równaniami różniczkowymi na płaszczyźnie zespolonej, krzywymi eliptycznymi oraz zastosowaniami w teorii funkcji specjalnych. Główny nacisk będzie położony na przykłady i rozwiązanie konkretnych problemów. |
Pełny opis: |
Funkcje eliptyczne są ważnym narzędziem współczesnej teorii funkcji specjalnych oraz mają liczne zastosowania (RRZ, teoria liczb, geometria algebraiczna, topologia). Gauss, Cauchy, Abel, Jacobi, Eisenstein, Riemann, Weierstrass, Klein and Poincare rozwijali teorie https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_eliptyczne Będziemy się zajmowali całkami eliptycznymi, równaniami różniczkowymi na płaszczyźnie zespolonej, krzywymi eliptycznymi oraz zastosowaniami w teorii funkcji specjalnych. Główny nacisk będzie położony na przykłady i rozwiązanie konkretnych problemów. |
Literatura: |
T. Ekedahl, One semester of elliptic curves (online BUW) N. Akhiezer, Elements of the theory of elliptic functions Literatura dodatkowa: J. V. Armitage and F. Eberlein, Elliptic functions G. Jones, D. Singermann Complex functions: an algebraic and geometric viewpoint. Batemann, Erdelyi, Higher transcendental functions T. Apostol, Modular functions and Dirichlet series in number theory. oraz książki dostępne online w BUW |
Efekty uczenia się: |
Podstawowa wiedza o teorii funkcji eliptycznych, calkach eliptycznych oraz teorii krzywych eliptycznych. |
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin pisemny lub prezentacja projektu |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.