Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Introduction to elliptic functions

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M10EF
Kod Erasmus / ISCED: 11.134 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Introduction to elliptic functions
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Założenia (opisowo):

RRZ, analiza

Skrócony opis:

Funkcje eliptyczne są ważnym narzędziem współczesnej teorii funkcji specjalnych oraz mają liczne zastosowania (RRZ, teoria liczb, geometria algebraiczna, topologia). Będziemy się zajmowali całkami eliptycznymi, równaniami różniczkowymi na płaszczyźnie zespolonej, krzywymi eliptycznymi oraz zastosowaniami w teorii funkcji specjalnych. Główny nacisk będzie położony na przykłady i rozwiązanie konkretnych problemów.

Pełny opis:

Funkcje eliptyczne są ważnym narzędziem współczesnej teorii funkcji specjalnych oraz mają liczne zastosowania (RRZ, teoria liczb, geometria algebraiczna, topologia). Gauss, Cauchy, Abel, Jacobi, Eisenstein, Riemann, Weierstrass, Klein and Poincare rozwijali teorie

https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_eliptyczne

Będziemy się zajmowali całkami eliptycznymi, równaniami różniczkowymi na płaszczyźnie zespolonej, krzywymi eliptycznymi oraz zastosowaniami w teorii funkcji specjalnych. Główny nacisk będzie położony na przykłady i rozwiązanie konkretnych problemów.

Literatura:

T. Ekedahl, One semester of elliptic curves (online BUW)

N. Akhiezer, Elements of the theory of elliptic functions

Literatura dodatkowa:

J. V. Armitage and F. Eberlein, Elliptic functions

G. Jones, D. Singermann Complex functions: an algebraic and geometric viewpoint.

Batemann, Erdelyi, Higher transcendental functions

T. Apostol, Modular functions and Dirichlet series in number theory.

oraz książki dostępne online w BUW

Efekty uczenia się:

Podstawowa wiedza o teorii funkcji eliptycznych, calkach eliptycznych oraz teorii krzywych eliptycznych.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny lub prezentacja projektu

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)