Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Krzywe i powierzchnie z Mathematicą

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M13KPM
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Krzywe i powierzchnie z Mathematicą
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Kierunek podstawowy MISMaP:

astronomia
fizyka
geografia
geologia
geologia stosowana
informatyka
matematyka

Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Założenia (opisowo):

Analiza I, II, GAL, podstawowa umiejętność posługiwania się komputerem

Skrócony opis:

Kurs uzupełnia analizę oraz wprowadza do geometrii różniczkowej I. Do obliczeń symbolicznych (numerycznych) oraz wizualizacji na ćwiczeniach będziemy korzystali z programu Mathematica.

Pełny opis:

Kurs uzupełnia analizę oraz wprowadza do geometrii różniczkowej I. Do obliczeń symbolicznych (numerycznych) oraz wizualizacji na ćwiczeniach będziemy korzystali z programu Mathematica.

Tematy: krzywe płaskie, ewoluta, inwoluta, globalne własności płaskich krzywych, krzywe w R^3, trójnóg Freneta, krzywizna, torsja, podstawowe twierdzenie, więzły. Powierzchnie, odwzorowanie Gaussa, płaszczyzna styczna, metryka, krzywizna średnia oraz Gaussa, krzywe asymptotyczne. Powierzchnie prostokreślne, stałej krzywizny Gaussa, minimalne, obrotowe, Theorema Egregium, krzywizna geodezyjna, geodezyjne, symbole Christoffela, twierdzenie Gaussa-Bonneta.

Literatura:

A. Gray, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, CRC, 1998

(jest nowsze wydanie: E. Abbena, S. Salamon, A. Gray, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica,Third Edition, CRC 2006)

J. Oprea, Differential geometry and its applications (online BUW)

Efekty uczenia się:

Student zna podstawowe pojęcia oraz wie jak wykonać związane z nimi obliczenia i stworzyć reprezentacje graficzne w programie Mathematica.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin lub projekt teoretyczny i/lub wykonany w programie Mathematica i jego prezentacja (do wyboru studenta)

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)