Stochastyczne równania różniczkowe, funkcjonały ruchu Browna i ich zastosowania w finansach
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1M14SRF |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Stochastyczne równania różniczkowe, funkcjonały ruchu Browna i ich zastosowania w finansach |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | (brak danych) |
Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
Założenia (opisowo): | Rachunek Prawdopodobieństwa II, Wstęp do Analizy Stochastycznej |
Skrócony opis: |
Na przedmiocie zajmujemy się dyfuzjami. Patrzymy na nie jako na stochastyczne równania różniczkowe, a także jako na procesy Markowa. Tym samym do ich opisu używamy narzędzi analizy stochastycznej i procesów Markowa. Będziemy stosować ciekawe i użyteczne techniki badania rozkładów dyfuzji i funkcjonałów ruchu Browna: w tym zmiana czasu, zmiana miary, wzór Feynmana-Kaca i inne. Przedmiot ma silny kontekst zastosowań. |
Literatura: |
Revuz, Yor - Continuous Martingales and Brownian motion, II ed. Karatzas, Shreve - Brownian motion and stochastic calculus, II ed. + artykuły z pism. |
Efekty uczenia się: |
Student poznaje podstawowe typy SDE i dyfuzji oraz dla wybranych typów potrafi doliczyć do końca pewne charakterystyki rozkładów tych procesów. Student rozumie schemat zastosowań analizy stochastycznej w modelowaniu np. w finansach, biologii, etc. |
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin pisemny + ewentualna odpowiedź ustna. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.