Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Stochastyczne równania różniczkowe, funkcjonały ruchu Browna i ich zastosowania w finansach

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M14SRF
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Stochastyczne równania różniczkowe, funkcjonały ruchu Browna i ich zastosowania w finansach
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Założenia (opisowo):

Rachunek Prawdopodobieństwa II, Wstęp do Analizy Stochastycznej

Skrócony opis:

Na przedmiocie zajmujemy się dyfuzjami. Patrzymy na nie jako na stochastyczne równania różniczkowe, a także jako na procesy Markowa. Tym samym do ich opisu używamy narzędzi analizy stochastycznej i procesów Markowa. Będziemy stosować ciekawe i użyteczne techniki badania rozkładów dyfuzji i funkcjonałów ruchu Browna: w tym zmiana czasu, zmiana miary, wzór Feynmana-Kaca i inne. Przedmiot ma silny kontekst zastosowań.

Literatura:

Revuz, Yor - Continuous Martingales and Brownian motion, II ed.

Karatzas, Shreve - Brownian motion and stochastic calculus, II ed.

+ artykuły z pism.

Efekty uczenia się:

Student poznaje podstawowe typy SDE i dyfuzji oraz dla wybranych typów potrafi doliczyć do końca pewne charakterystyki rozkładów tych procesów. Student rozumie schemat zastosowań analizy stochastycznej w modelowaniu np. w finansach, biologii, etc.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny + ewentualna odpowiedź ustna.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)