Równania hydrodynamiki a turbulencja

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1000-1M17RHT
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Równania hydrodynamiki a turbulencja
Jednostka:	Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy:	Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	angielski
Rodzaj przedmiotu:	monograficzne
Skrócony opis:	Na wykładzie zostaną omówione równania hydrodynamiki płynu lepkiego i nieściśliwego –równania Naviera-Stokesa. Będziemy je rozważać w ramach teorii układów dynamicznych. Interesują nas pytanie o związki matematyki równań Naviera Stokesa z fizyką zjawiska turbulencji w płynach. Wykład przystępny zarówno dla studentów matematyki jak i fizyki.
Pełny opis:	1) Autonomiczne układy dynamiczne w przestrzeniach Banacha. Wprowadzenie. Pojęcia: półgrupy operatorów, zbioru niezmienniczego, zbioru pochłaniającego, zbioru przyciągającego, globalnego atraktora. 2) Równania Naviera–Stokesa. Wyprowadzenie równań ruchu. Asymptotyka czasowa rozwiązań. Istnienie atraktora globalnego. Miary niezmiennicze. Harnoniki determinujące. Węzły determinujące. Rozkład energii na harmonikach. Analiza stabilności rozwiązań. Elementy teorii turbulencji Kołmogorowa.
Literatura:	1. Ch. Doering, J. Gibbon, Applied Analysis of the Navier-Stokes Equations. (Cambridge Texts in Applied Mathematics), 2005. 2. C. Foias, O. Manley, R. Rosa, R. Temam, Navier-Stokes Equations and Turbulence, Cambridge University Press, 2001. 3. P.Davidson, Turbulence. An Introduction for Scientists and Engineers, Oxford University Press, 2004. 4. G. Łukaszewicz, P. Kalita, Navier-Stokes Equations. An Introduction with Applications, Springer, 2016.
Efekty uczenia się:	Student dobrze poznał równania hydrodynamiki, problemy, metody i wyniki matematyczne teorii turbulencji jak również ma intuicje fizyczne i podstawowe zrozumienie problemów tej tematyki. Student jest gotowy do samodzielnego czytania prac w tym zakresie.
Metody i kryteria oceniania:	Egzamin pisemny.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.