Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Teoria Morse'a

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M19TM
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Teoria Morse'a
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Strona przedmiotu: http://www.mimuw.edu.pl~mcboro/morse.html
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Założenia (opisowo):

Student zna twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności równań różniczkowych zwyczajnych. Ma podstawową wiedzę z topologii algebraicznej.

Tryb prowadzenia:

zdalnie

Skrócony opis:

Przedmiot omawia podstawy teorii Morse'a

Pełny opis:

Podstawowe twierdzenie z teorii Morse'a. Twierdzenie o zamienianiu rączek, twierdzenie o kasowaniu. Kompleks Morse'a--Wittena. Twierdzenie o h-kobordyźmie.

Literatura:

Milnor ,,Lectures on h-cobordism theorem''

Nicolaescu ,,Invitation to Morse theory"

Banyaga, Hurtubise ,,Lectures on Morse theory"

Borodzik, Nemethi, Ranicki "Morse theory for manifolds with boundary"

Borodzik, Powell "Embedded Morse theory"

Efekty uczenia się:

Student poznaje podstawy teorii Morse'a. Jest w stanie czytać współczesne artykuły poświęcone tej teorii a także prowadzić samodzielne badania w jej ramach.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin ustny w trybie zdalnym. Wymagana jest znajomość twierdzeń i co najmniej szkiców dowodów.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)