Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyczne modelowanie dynamiki kolektywnej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1S19MCB
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyczne modelowanie dynamiki kolektywnej
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Seminaria monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

seminaria monograficzne

Założenia (opisowo):

Podstawowe wiadomości z Analizy Funkcjonalnej i Równań Różniczkowych Cząstkowych znacznie ułatwią uczestnictwo w seminarium, dlatego wskazane jest wcześniejsze zaliczenie podstawowych kursów tych dziedzin. W przeciwnym wypadku zachęcamy uczestników seminarium do uczęszczania na te przedmioty równolegle. W razie potrzeby będziemy też uzupełniać wiedzę.

Skrócony opis:

Seminarium poświęcone jest wprowadzeniu do matematycznego modelowania dynamiki kolektywnej. oraz aktualnym problemom w tej dziedzinie.

Pełny opis:

Dynamika kolektywna (collective dynamics) zajmuje się matematycznym opisem zjawisk, w których grupy osobników współoddziałują ze sobą w sposób nielokalny. Przykłady takich zjawisk można znaleźć w ekologii (stada ptaków, ławice ryb), ekonomii (dystrybucja dóbr), socjologii (osiąganie konsensusu w grupie, formowanie opinii w większych społecznościach), robotyce (sterowanie autonomicznymi dronami) i w innych dziedzinach.

Celem seminarium jest zapoznanie uczestników z tą tematyką z matematycznego punktu widzenia. Będziemy poznawać współczesne metody i techniki analizując konkretne przykłady modeli. Techniki te odnosić będziemy do klasycznych zagadnień związanych np. z szóstym problemem Hilberta o aksjomatyzacji fizyki matematycznej. Referaty opierać się będą na przystępnym doborze artykułów ze stopniowo rosnącym zaawansowaniem matematycznym od równań zwyczajnych do równań cząstkowych z operatorami nielokalnymi.

Literatura:

Active Particles vol. 1 and vol. 2, monografia pod redakcją N. Bellomo, P.

Degond i E. Tadmor.

Efekty uczenia się:

Uczestnik:

- Wie jakiego typu zjawisk dotyczy dynamika kolektywna, zna podstawowe modele

- Zna aktualne otwarte problemy matematyczne związane z dynamiką kolektywną.

- Umie stosować standardowe techniki oraz ma świadomość istnienia technik bardziej zaawansowanych.

- Potrafi samodzielnie wyszukać informację i zaprezentować ją w postaci referatu.

- Dostrzega potencjał matematyki jako języka jednolitego opisu wielu pozornie niepowiązanych zjawisk.

Metody i kryteria oceniania:

Obecność i przedstawienie referatu.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)