Matematyczne modelowanie dynamiki kolektywnej
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1S19MCB |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
|
Nazwa przedmiotu: | Matematyczne modelowanie dynamiki kolektywnej |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Seminaria monograficzne dla matematyki 2 stopnia |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | seminaria monograficzne |
Założenia (opisowo): | Podstawowe wiadomości z Analizy Funkcjonalnej i Równań Różniczkowych Cząstkowych znacznie ułatwią uczestnictwo w seminarium, dlatego wskazane jest wcześniejsze zaliczenie podstawowych kursów tych dziedzin. W przeciwnym wypadku zachęcamy uczestników seminarium do uczęszczania na te przedmioty równolegle. W razie potrzeby będziemy też uzupełniać wiedzę. |
Skrócony opis: |
Seminarium poświęcone jest wprowadzeniu do matematycznego modelowania dynamiki kolektywnej. oraz aktualnym problemom w tej dziedzinie. |
Pełny opis: |
Dynamika kolektywna (collective dynamics) zajmuje się matematycznym opisem zjawisk, w których grupy osobników współoddziałują ze sobą w sposób nielokalny. Przykłady takich zjawisk można znaleźć w ekologii (stada ptaków, ławice ryb), ekonomii (dystrybucja dóbr), socjologii (osiąganie konsensusu w grupie, formowanie opinii w większych społecznościach), robotyce (sterowanie autonomicznymi dronami) i w innych dziedzinach. Celem seminarium jest zapoznanie uczestników z tą tematyką z matematycznego punktu widzenia. Będziemy poznawać współczesne metody i techniki analizując konkretne przykłady modeli. Techniki te odnosić będziemy do klasycznych zagadnień związanych np. z szóstym problemem Hilberta o aksjomatyzacji fizyki matematycznej. Referaty opierać się będą na przystępnym doborze artykułów ze stopniowo rosnącym zaawansowaniem matematycznym od równań zwyczajnych do równań cząstkowych z operatorami nielokalnymi. |
Literatura: |
Active Particles vol. 1 and vol. 2, monografia pod redakcją N. Bellomo, P. Degond i E. Tadmor. |
Efekty uczenia się: |
Uczestnik: - Wie jakiego typu zjawisk dotyczy dynamika kolektywna, zna podstawowe modele - Zna aktualne otwarte problemy matematyczne związane z dynamiką kolektywną. - Umie stosować standardowe techniki oraz ma świadomość istnienia technik bardziej zaawansowanych. - Potrafi samodzielnie wyszukać informację i zaprezentować ją w postaci referatu. - Dostrzega potencjał matematyki jako języka jednolitego opisu wielu pozornie niepowiązanych zjawisk. |
Metody i kryteria oceniania: |
Obecność i przedstawienie referatu. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.