Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Elementy matematyki dyskretnej II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-212aMD2 Kod Erasmus / ISCED: 11.101 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Elementy matematyki dyskretnej II
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Elementy asymptotyki, teorii liczb, algebry i dyskretnego rachunku prawdopodobieństwa.

Pełny opis:

1. notacja asymptotyczna, tw. o rekurencji uniwersalnej

2. elementarna teoria liczb: podzielność, NWD i alg. Euklidesa, arytmetyka modularna i chińskie tw. o resztach

3. zastosowania teorii liczb w kryptografii: test Millera-Rabina i system RSA

4. teoria Polyi (zliczanie orbit działania grupy na zbiorze)

5. prawdopodobieństwo warunkowe, zm. losowe, wart. średnia i wariancja

6. funkcje tworzące prawdopodobieństwa, nierówności probabilistyczne

7. błądzenie losowe, łańcuchy Markowa

Wymagania wstępne:

znajomość podstaw kombinatoryki i teorii grafów w zakresie kursu 1000-211MD1

Literatura:

1. Feller, "Introduction to probability theory", vol.1

2. Graham, Knuth, Patashnik, "Concrete Mathematics"

3. Palka, Ruciński, "Wykłady z kombinatoryki"

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.