Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Rachunek prawdopodobieństwa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-213bRP
Kod Erasmus / ISCED: 11.3 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0612) Database and network design and administration Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla II roku informatyki
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Wymagania (lista przedmiotów):

Analiza matematyczna inf. I 1000-211bAM1
Geometria z algebrą liniową 1000-211bGAL
Matematyka dyskretna 1000-212bMD

Skrócony opis:

Podstawowe pojęcia i metody rachunku prawdopodobieństwa, w tym: przestrzeń probabilistyczna, prawdopodobieństwo warunkowe, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, parametry rozkładu, łańcuchy Markowa, prawa wielkich liczb.

Pełny opis:

- Przestrzeń probabilistyczna: aksjomaty, własności, schemat klasyczny prawdopodobieństwo geometryczne, miara.

- Prawdopodobieństwo warunkowe: prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń.

- Dyskretne zmienne losowe: definicja, własności, podstawowe rozkłady – dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, geometryczny.

- Parametry rozkładu: wartość oczekiwana, wariancja, momenty, funkcje tworzące prawdopodobieństwa, ich własności oraz zastosowania do wyznaczania parametrów rozkładu.

- Szacowanie ogonów: nierówności Markowa, Czebyszewa, Chernoffa, prawa wielkich liczb.

- Ciągłe zmienne losowe: definicja, własności, rozkład jednostajny, wykładniczy oraz normalny, funkcje charakterystyczne, centralne twierdzenie graniczne.

- Łańcuchy Markowa: definicja oraz podstawowe własności, prawdopodobieństwa oraz średnie czasy dotarcia, klasyfikacja stanów, łańcuchy Markowa o nieskończenie wielu stanach, twierdzenie ergodyczne, zastosowania.

- Algorytmy związane z rachunkiem prawdopodobieństwa: metoda Monte Carlo, próbkowanie z rozkładu.

Literatura:

1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2006.

2. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach , część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.

3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. (dla chętnych)

Efekty uczenia się:

Wiedza - absolwent zna i rozumie:

- w zaawansowanym stopniu podstawowe pojęcia z zakresu metod probabilistycznych i statystyki (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych) (K_W01)

Umiejętności - absolwent potrafi:

- zastosować wiedzę matematyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania związanych z informatyką zadań (K_U01),

- pozyskiwać informacje z literatury, baz wiedzy, Internetu oraz innych wiarygodnych źródeł, integrować je, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski i formułować opinie (K_U02),

- samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie (K_U09)

Kompetencje społeczne - absolwent jest gotów do:

- krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści (K_K01),

- pracy z poszanowaniem uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; przestrzegania zasad etyki zawodowej i wymagania tego od innych oraz dbałości o dorobek i tradycje zawodu informatyka (K_K02),

- uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz wyszukiwania informacji w literaturze oraz zasięgania opinii ekspertów (K_K03)

Metody i kryteria oceniania:

Wymagane jest zaliczenie następujących elementów:

- Zaliczenie ćwiczeń: kolokwium w trakcie semestru.

- Egzamin. Egzamin składa się z testu teoretycznego i części zadaniowej. By podejść do egzaminu w pierwszym terminie, należy zaliczyć kolokwium.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Eryk Kopczyński
Prowadzący grup: Kunal Dutta, Marcin Dziubiński, Eryk Kopczyński, Michał Siemaszko, Anna Zych-Pawlewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)