Logika dla informatyków*

1. Logika zdaniowa: związki z obwodami logicznymi; systemy dowodowe; zdaniowa logika intuicjonistyczna

2. Zastosowania logiki zdaniowej: SAT-solvery.

3. Logika pierwszego rzędu: sposób użycia; związki z bazami danych (tw. Codda); ograniczenia siły wyrazu (gry Ehrenfeuchta-Fraisse); systemy dowodzenia; twierdzenie o pełności;

4. Klasyczna teoria modeli: twierdzenie o zwartości, twierdzenie Skolema-Loewenheima.

5. Rozstrzygalność teorii logicznych: nierozstrzygalność logiki pierwszego rzędu; rozstrzygalne fragmenty.

6. Arytmetyka i twierdzenie Gödla o niezupełności.

7. Datalog, czyli rozszerzenie logiki pierwszego rzędu o rekurencję.

8. Logika w weryfikacji systemów sekwencyjnych i współbieżnych: SPIN, Coq, provery.

9. Logika 2 rzędu: SO, MSO i związki z automatami, rozstrzygalność, zastosowania (np. MONA).

Wiedza

1. Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie składni i semantyki logiki pierwszego rzędu (K_W01, K_W02).

2. Zna najważniejsze własności logiki pierwszego rzędu (K_W01, K_W02).

3. Ma podstawową wiedzę w zakresie składni i semantyki co najmniej jednej logiki o znaczeniu informatycznym, innej niż logika pierwszego rzędu (K_W01, K_W02).

4. Zna podstawowe własności co najmniej jednej logiki o znaczeniu informatycznym, innej niż logika pierwszego rzędu (K_W01, K_W02).

5. Ma ogólną wiedzę na temat różnych formalizmów logicznych stosowanych w informatyce (K_W01, K_W02).

6. Dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych (K_W01, K_W02).

Umiejętności

1. Potrafi formalizować zadane własności w logice pierwszego rzędu (K_U09).

2. Potrafi udowodnić o zadanych własnościach, że nie są formalizowalne w logice pierwszego rzędu (K_U09).

3. Potrafi formalizować zadane proste własności, dla co najmniej jednej logiki o znaczeniu informatycznym, innej niż logika pierwszego rzędu (K_U10).

4. Potrafi udowodnić o zadanych prostych własnościach, że nie są formalizowalne. dla co najmniej jednej logiki o znaczeniu informatycznym, innej niż logika pierwszego rzędu

(K_U10).

Kompetencje

1. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, w tym zdobywania wiedzy pozadziedzinowej (K_K01).

2. Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania (K_K02).