Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra liniowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-711ALI
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla I roku bioinformatyki
Punkty ECTS i inne: 4.50 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Tryb prowadzenia:

zdalnie

Skrócony opis:

Wprowadzenie do metod rozwiązywania układów rówań linowych oraz do podstaw teorii macierzy oraz przestrzeni metrycznych.

Pełny opis:

1. Metoda eliminacji Gaussa

2. Algebra macierzy

3. Postać macierzowa układów równań (rozkład LDU macierzy, metoda Gaussa-Jordana wyznaczania macierzy odwrotnej)

4. Przestrzenie liniowe (podprzestrzenie fundamentalne związane z macierzami, liniowa niezależność wektorów,

baza i wymiar przestrzeni liniowej, rząd macierzy)

5. Ortogonalność (rzut wektora na prostą oraz na podprzestrzeń, dopełnienie ortogonalne przestrzeni,

metoda najmniejszych kwadratów, ortogonalizacja Grama-Schmidta)

6. Wyznacznik macierzy (aksjomatyczna definicja, rozwinięcie Laplace'a, wzory Cramera, obliczanie objętości brył)

7. Wartości własne i wektory własne (informacja o liczbach zespolonych, diagonalizacja macierzy,

potęgowanie i funkcja eksponencjalna od macierzy, rozkład spektralny macierzy symetrycznej, analiza składowych głównych)

8. Rozkład macierzy według wartości osobliwych (macierze dodatnio określone i dodatnio półokreślone, rozkład SVD)

Literatura:

* Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition, R. Strang, Cengage Learning, 2005

* Skrypt na stronie: http://www.mimuw.edu.pl/~tiuryn/AL/

Efekty uczenia się:

Wiedza:

ma podstawową wiedzę z zakresu kombinatoryki, teorii grafów i algebry liniowej (K_W04)

Umiejętności:

posługuje się pakietami do wykonywania obliczeń na macierzach (K_U04)

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny (50%), kolokwium (30%), zadania domowe (15%), aktywność na ćwiczeniach 10%. (Tak, to daje w sumie 105% ...)

Dla osób, które uzyskały na koniec semestru co najmniej 90% punktów może być zaoferowany egzamin w terminie zerowym. Egzamin taki odbędzie się ustnie w ostatnim tygodniu zajęć. Termin takiego egzaminu będzie ustalany indywidualnie z koordynatorem zajęć.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jerzy Tiuryn
Prowadzący grup: Tomasz Kazana, Jerzy Tiuryn
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-29

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jerzy Tiuryn
Prowadzący grup: Tomasz Kazana, Jerzy Tiuryn
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-b0f1269b6 (2022-09-28)