Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania

Matematyka dyskretna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1000-711MAD
Kod Erasmus / ISCED:	11.3 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0612) Database and network design and administration Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Matematyka dyskretna
Jednostka:	Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy:	Przedmioty obowiązkowe dla I roku bioinformatyki
Punkty ECTS i inne:	4.50 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowe
Skrócony opis:	Podstawy matematyki dyskretnej (obiekty kombinatoryczne i metody ich zliczania) oraz teorii mnogości (zbiory, funkcje, relacje).
Pełny opis:	Metody zliczania: indukcja, rozwiązywanie równań rekurencyjnych, liczenie sum skończonych, asymptotyka. Obiekty kombinatoryczne: permutacje, grafy, drzewa, słowa. Teoria mnogości: zbiory, funkcje, relacje (w tym porządki i relacje równoważności), moce zbiorów.
Literatura:	Kenneth A. Ross, Charles R. B. Wright, Matematyka dyskretna, Wydawnictwa Naukowe PWN, 2008 Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Matematyka konkretna, Wydawnictwa Naukowe PWN, 2008 działy: Matematyka dyskretna 1 oraz Logika i teoria mnogości na http://wazniak.mimuw.edu.pl/ Wiktor Marek, Janusz Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, 1991
Efekty uczenia się:	Student uzyskujący zaliczenie przedmiotu: - potrafi przeprowadzać dowody indukcyjne, zliczać obiekty, liczyć skończone sumy, rozwiązywać równania rekurencyjne, kombinatorycznie dowodzić własności dwumianu Newtona (K_W06); - rozumie pojęcia zbiorów, funkcji, relacji i mocy zbiorów, potrafi analizować bijekcje, określać liczność zbioru ilorazowego i klas równoważności, zna i potrafi korzystać z twierdzenia Cantora-Bernsteina (K_W06); - zna podstawowe struktury danych takie jak drzewa i grafy (K_W06); - potrafi zastosować powyższą wiedzę i umiejętności do analizowania złożoności prostych algorytmów i badania rozmiaru danych, rozumie potrzebę takiej analizy (K_K02).
Metody i kryteria oceniania:	Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prac domowych, ocena na podstawie wyników kolokwiów i egzaminu pisemnego.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (zakończony)

Okres:	2025-02-17 - 2025-06-08	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WYK CW WT ŚR CZ PT CW
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Wanda Niemyska
Prowadzący grup:	Łukasz Bożyk, Wanda Niemyska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2025/26" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres:	2026-02-16 - 2026-06-07	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	Wanda Niemyska
Prowadzący grup:	Anna Lisiecka, Wanda Niemyska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Przedmiot - Egzamin Wykład - Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.