Rachunek różniczkowy i całkowy 1
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-711RRC | Kod Erasmus / ISCED: |
11.101
![]() ![]() |
Nazwa przedmiotu: | Rachunek różniczkowy i całkowy 1 | ||
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki | ||
Grupy: |
Przedmioty obowiązkowe dla I roku bioinformatyki |
||
Punkty ECTS i inne: |
6.50 ![]() ![]() |
||
Język prowadzenia: | polski | ||
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
||
Skrócony opis: | |||
Pełny opis: |
Treści programowe: Elementy logiki i teorii mnogości; uzupełnienie wiadomości z zakresu matematyki szkolnej: wielomiany i twierdzenie Bezout, funkcje wymierne i funkcje elementarne (funkcja wykładnicza, logarytm, funkcje trygonometryczne i cyklometryczne). Ciągi liczbowe: kresy, metody obliczania granic, twierdzenie o trzech ciągach. Szeregi liczbowe: podstawowe kryteria zbieżności (porównawcze, ilorazowe, d’Alemberta, Cauchy’ego, Leibniza), zbieżność bezwzględna, promień zbieżności szeregu potęgowego. Granica i ciągłość funkcji; twierdzenie Weierstrassa. Pojęcie pochodnej, jego interpretacja geometryczna i mechaniczna; rachunek różniczkowy jednej zmiennej (twierdzenie o wartości średniej, ekstrema lokalne i globalne, wklęsłość i wypukłość funkcji, wzór Taylora, wyrażenia nieoznaczone, badanie przebiegu zmienności). Całka nieoznaczona; całka Newtona i jej interpretacja geometryczna; rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej (całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie, obliczanie pól figur, długości krzywej, objętości i pola powierzchni brył obrotowych). |
||
Literatura: |
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS 2006; M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS 2006; D. Wrzosek, Matematyka dla biologów, M. Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Krysicki, Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach I, GM Fichtenholz, rachunek różniczkowy i całkowy, t. I,II,III |
||
Efekty uczenia się: |
Student uzyskujący zaliczenie przedmiotu: 1) zna najważniejsze funkcje elementarne (niektóre funkcje algebraiczne, funkcje trygonometryczne, wykładnicze i logarytmiczne), 2) sprawnie operuje pojęciami granicy ciągu i granicy funkcji, 3) zna pojęcie ciągłości i różniczkowalności funkcji, potrafi wyznaczać pochodne funkcji elementarnych, umie badać przebieg funkcji zadanej wzorem, 4) zna i potrafi praktycznie wykorzystywać wzór Taylora, 5) potrafi całkować przez części, stosuje kilka najczęściej spotykanych podstawień, 6) potrafi obliczać pola figur, objętość i powierzchnię brył obrotowych, długość krzywej, 7) jest przygotowany do kontynuowania w dalszym toku studiów nauki przedmiotów matematycznych objętych programem. Kompetencje społeczne: Rozumie znaczenie i użyteczność modelowania matematycznego zjawisk przyrodniczych oraz precyzję metod matematycznych, a także zdaje sobie sprawę z ograniczonego zakresu stosowalności konkretnych modeli. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-20 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Urszula Foryś | |
Prowadzący grup: | Urszula Foryś, Aleksandra Puchalska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Uwagi: |
Kurs Moodle: https://moodle.mimuw.edu.pl/course/view.php?id=1070 OCENA KOŃCOWA BĘDZIE WYSTAWIONA NA PODSTAWIE: - zaliczenie ćwiczeń — 70 pkt, w tym krótkie kartkówki 40 pkt, aktywność na ćwiczeniach (rozwiązywanie zadań przy tablicy) 30 pkt; - zaliczenie laboratorium (krótkie zadania rozwiązywane w trakcie zajęć) — 30 pkt; - egzamin z równań różniczkowych zwyczajnych i równań różnicowych (wymagana będzie umiejętność rozwiązywania równań liniowych, rozwiązywania równań różniczkowych wybranych typów, analizowania równań różniczkowych i różnicowych, w szczególności przy użyciu portretów fazowych) — 100 pkt; Egzamin zerowy (przed sesją): mogą przystąpić studenci, którzy z zaliczenia ćwiczeń i laboratorium uzyskają min. 90 pkt. Na ocenę dostateczną potrzeba uzyskać powyżej 50% (z 200 pkt). |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-01-29 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 60 godzin ![]() Wykład, 30 godzin ![]() |
|
Koordynatorzy: | Urszula Foryś | |
Prowadzący grup: | Urszula Foryś, Aleksandra Puchalska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.