Rachunek różniczkowy i całkowy 2

Granice i ciągłość funkcji wielu zmiennych.

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych (różniczka, pochodne cząstkowe, gradient, twierdzenie o funkcji uwikłanej, twierdzenie Sylvestera, wypukłość i wklęsłość, wielomian Taylora).

Elementy rachunku całkowy funkcji wielu zmiennych.

Równania różniczkowe zwyczajne (rozwiązywanie równań liniowych, pojęcie równania charakterystycznego, wybrane proste równania różniczkowe zwyczajne o zmiennych rozdzielonych, pojawiające w zastosowaniach fizycznych i innych).

Student uzyskujący zaliczenie przedmiotu:

1) potrafi obliczać granice funkcji wielu zmiennych i badać ciągłość funkcji,

2) zna pojęcie różniczki i pochodnej cząstkowej, potrafi obliczać analitycznie pochodne funkcji,

3) umie wyznaczać ekstrema funkcji wielu zmiennych,

4) potrafi zbadać wklęsłość/wypukłość funkcji wieku zmiennych,

5) rozumie znaczenie twierdzenia o funkcji uwikłanej,

6) umie rozwinąć funkcję w szereg Taylora,

7) potrafi całkować funkcje wielu zmiennych,

8) potrafi rozwiązywać liniowe równania różniczkowe o stałych współczynnikach; zna pojęcie równania charakterystycznego,

9) potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych.