Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Rachunek różniczkowy i całkowy 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-712RRC2 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Rachunek różniczkowy i całkowy 2
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla I roku bioinformatyki
Punkty ECTS i inne: 4.50
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

W trakcie kursu uogólnimy pojęcia znane z Rachunku różniczkowego i całkowego 1 na funkcje wielu zmiennych i poznamy równania różniczkowe wraz z ich zastosowaniami.

Pełny opis:

Granice i ciągłość funkcji wielu zmiennych.

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych (różniczka, pochodne cząstkowe, gradient, twierdzenie o funkcji uwikłanej, twierdzenie Sylvestera, wypukłość i wklęsłość, wielomian Taylora).

Elementy rachunku całkowy funkcji wielu zmiennych.

Równania różniczkowe zwyczajne (rozwiązywanie równań liniowych, pojęcie równania charakterystycznego, wybrane proste równania różniczkowe zwyczajne o zmiennych rozdzielonych, pojawiające w zastosowaniach fizycznych i innych).

Literatura:

F. Leja. Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN;

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS 2006;

M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS 2006.

Efekty uczenia się:

Student uzyskujący zaliczenie przedmiotu:

1) potrafi obliczać granice funkcji wielu zmiennych i badać ciągłość funkcji,

2) zna pojęcie różniczki i pochodnej cząstkowej, potrafi obliczać analitycznie pochodne funkcji,

3) umie wyznaczać ekstrema funkcji wielu zmiennych,

4) potrafi zbadać wklęsłość/wypukłość funkcji wieku zmiennych,

5) rozumie znaczenie twierdzenia o funkcji uwikłanej,

6) umie rozwinąć funkcję w szereg Taylora,

7) potrafi całkować funkcje wielu zmiennych,

8) potrafi rozwiązywać liniowe równania różniczkowe o stałych współczynnikach; zna pojęcie równania charakterystycznego,

9) potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (w trakcie)

Okres: 2022-02-21 - 2022-06-15
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Bodnar
Prowadzący grup: Marek Bodnar
Strona przedmiotu: https://moodle.mimuw.edu.pl/course/view.php?id=1317
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2023-02-20 - 2023-06-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Bodnar
Prowadzący grup: Marek Bodnar
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.