Optymalizacja i teoria gier

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1000-715OTG
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Optymalizacja i teoria gier
Jednostka:	Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowe
Skrócony opis:	Wykład obejmuje elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych, optymalizacji w przestrzeniach wielowymiarowych i teorii gier niekooperacyjnych.
Pełny opis:	W zakres wykładu wchodzą – Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych (różniczka, pochodne cząstkowe, gradient, różniczka zupełna, twierdzenie o funkcji uwikłanej, twierdzenie Sylvestera, wypukłość i wklęsłość, wielomian Taylora); – Elementy teorii całki Riemanna funkcji wielu zmiennych; – Elementy optymalizacji wielowymiarowej z ograniczeniami i bez ograniczeń (w tym warunki konieczne Karusha–Kuhna–Tuckera dla różnych postaci ograniczeń i warunki dostateczne dostateczne); – Elementy teorii gier (gra w postaci ekstensywnej i normalnej, strategie dominujące i zdominowane, redukcja dla postaci ekstensywnej i normalnej gry, równowaga Nasha, minimaks i strategie optymalne, strategie czyste i mieszane, strategie ewolucyjnie stabilne, dynamiczne modele replikatorowe.
Literatura:	M. Malawski, A. Wieczorek, H. Sosnowska. Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych. Wydawnictwa Naukowe PWN, 2012; P.D. Straffin, Teoria gier, Scholar, 2004; J. Palczewski, Skrypt Optymalizacja II, http://mst.mimuw.edu.pl/lecture.php?lecture=op2; F. Leja. Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN; D. A MC Quarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, Wydawnictwa Naukowe PWN 2005; M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS 2006; M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS 2006.
Efekty uczenia się:	Studenci znają i rozumieją podstawowe pojęcia analizy wielowymiarowej, znają i rozumieją metody optymalizacji, także nieliniowej, i pojęcia teorii gier niekooperacyjnych wchodzące w zakres wykładu. Potrafią obliczać analitycznie pochodne funkcji, całkę Riemmana, ekstrema funkcji wielu zmiennych (z ograniczeniami i bez), znajdować równowagi Nasha, strategie dominujące i zdominowane, minimaks i strategie ewolucyjnie stabilne (bądź pokazać, że ich nie ma). Znają podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych, elementów całki Riemanna funkcji wielu zmiennych (K_W05). Potrafią używać klasyczne i adaptacyjne metody optymalizacji (K_U05). Efekty kształcenia: umiejętności i kompetencje: Zapoznanie studentów z klasycznymi (ekstrema funkcji wielu zmiennych) i adaptacyjnymi (teoria gier) metodami optymalizacji.
Metody i kryteria oceniania:	egzamin końcowy

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.